Походив з плебейського роду Кокцеїв Бальб з Умбрії. Про батьків нічого невідомо. Під час громадянської війни між Гаєм Юлієм Цезарем та Гнеєм Помпеєм Магном підтримав першого. Після загибеля Цезаря став на бік Марка Антонія. У 42 році до н. е. обрано претором.
У 39 році до н. е. обрано консулом-суфектом разом з Публієм Алфеном Варом. Під час каденції забезпечував владу тріумвірів, насамперед впроваджено нові податки для ведення війни, підтверджено членство прихильників тріумвірів. У 35 році до н. е. призначено проконсулом до провінції Македонія. Тут забезпечував вірність областей Македонії та Ахайї. Місцеві війська надали йому почесний військовий титул імператора.
У 32 році до н. е. після остаточно розлучення Марка Антонія з Октавією Молодшою, Кокцей Бальб перейшов на бік Октавіана. Подальша доля невідома.
Джерела
Broughton, T. Robert S., The Magistrates of the Roman Republic, Vol. II (1951), pg. 359, 386, 407
Stern, Gaius, Women, Children, and Senators on the Ara Pacis Augustae: A Study of Augustus' Vision of a New World Order in 13 BC (2006), pg. 351