Пік народився в Сент-Луїсі, штат Міссурі, в родині військового. Його батько почав служити рядовим в армії, а потім став офіцером, провів більшу частину своєї 30-річної кар’єри в медичному корпусі. Мати Піка була військовою медсестрою, а його брат був військово-морським льотчиком.
У віці 18 років Пік розпочав власну армійську кар’єру. У 1966 році він здобув ступінь бакалавра у Військовій академії США та отримав звання другого лейтенанта піхоти армії США.