Кілер судоку

Кілер судоку (яп. キラー数独) — це японська головоломка, яка поєднує у собі елементи класичного судоку та какуро. Інша назва — Судоку сум або Сумсудоку.

Не заважаючи на назву (вбивчий судоку, вбивця судоку), іноді його бува легше розв'язати, ніж звичайний судоку. В той же час, дана логічна гра вимагає витримки та логічного мислення, певних математичних розрахунків, що, безумовно, збільшує її цінність для тих, хто любить проводити своє дозвілля з користю для розуму.

Кілер Судоку

Важливо зауважити, що кожна головоломка Кілер судоку має єдине можливе рішення.

Історія виникнення.

Головоломки Кілер судоку вже були популярним варіантом судоку в Японії до середини 1990-х, де вони були відомі як "самунамупура". Назва походила від японської форми англійських слів "sum number place". The Killer sudokus були введені в більшість англомовних країн The Times у 2005 році.

Складові головоломки.

Правила Кілер Судоку.

Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9 × 9, розділеного на менші квадрати із стороною 3 × 3 клітинки. Деякі з клітинок вже на початку гри заповнені числами (від 1 до 9). В залежності від того, скільки клітинок вже заповнено, надані Кілер судоку можна розділити за рівнями складності.

Мета гри: необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці та в кожному малому квадраті 3х3 кожна цифра зустрічалася лише один раз. Сума кожної групи, обмеженої пунктиром, зображена зверху групи. В групі можуть бути одинакові цифри.

Стратегії вирішення Кілер судоку.

То ж як грати в Кілер судоку?

В основі вирішення головоломок Кілер судоку лежить Правило 45, яке полягає в тому, що у кожному рядку, кожному стовпчику та кожному блокові сума цифр завжди дорівнює 45.

Стратегія проставлення чисел, виходячи з суми у групі та правила 45.

Якщо у групі з двох клітинок заповнено одну, то автоматично можна заповнити іншу.

Якщо група складається з однієї клітинки.

Якщо в рядку невідомою залишається одна клітинка, а сума інших відома, то слід використати правило 45. Отримуємо:

Якщо у блоку є одна клітинка, що виступає,

то теж вступає в дію правило 45, а саме: сумуємо всі групи, та віднімаємо 45, отримуємо значення, яке необхідно вписати в клітинку, що виступає за межі блоку. Наприклад, в даному випадку (13+14+24) — 45 =9. Вписуємо отриману цифру.

Аналогічно використовуємо правило 45 в наступній ситуації:

Так, ми знаємо, що сума у блоці дорівнює 45, тому ми можемо визначити цифру, яка буде стояти у цьому блоці та групі клітинок, сума яких дорівнює 14.:

9+9+12+11 = 41, тобто маємо:

Слід зазначити, що та ж логіка розповсюджується на 2 блоки (але сума цифр буде дорівнювати 90) та три блоки (сума 135 відповідно).

Стратегія зменшення можливих варіантів.

В цьому випадку в пригоді стануть саме хелпери.

Розглянемо наступний крок у заповненні. Ми можемо розрахувати суми тих, клітинок, які є частиною цього блоку, а саме: 14-4=10. Тоді отримуємо ще суму в 12 = 5-7-16-10.

Далі повертаємося до таблиці хелперів і покроково виключаємо цифри, які можуть створювати знайдені суми у відповідних клітинках.


За правилами класичного судоку, ми виключаємо цифри 7 та її пару, яка дає в сумі 12 (тобто 5) та 4 ( і 8) з обох клітинок . Крім того, 6 тут бути не може, тому що не може бути 2 однакові цифри в одному рядку.

Зверніть увагу, що в даному випадку 9 бути не може,тому що сума цифр дорівнює 9, відповідно у сусідній клітинці ми можемо прибрати 3. Отже маємо:

Далі, відповідно, проставляємо 3 і 6 наступним чином:


Хелпери.

Для вирішення головоломок Кілер судоку існують розроблені допоміжні таблиці, які відображують можливі варіанти цифр, що можуть бути проставлені у клітинки ігрового поля у відповідності до окреслених груп.

1 клітинка цифри
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
2 клітинки
3 12
4 13
5 14 23
6 15 24
7 16 25 34
8 17 26 35
9 18 27 36 45
10 19 28 37 46
11 29 38 47 56
12 39 48 57
13 49 58 67
14 59 68
15 69 78
16 79
17 89
3 клітинки
6 123
7 124
8 125 134
9 126 135 234
10 127 136 145 235
11 128 137 146 236 245
12 129 138 147 156 237 246 345
13 139 148 157 238 247 256 346
14 149 158 167 239 248 257 347 356
15 159 168 249 258 267 348 357 456
16 169 178 259 268 349 358 367 457
17 179 269 278 359 368 458 467
18 189 279 369 378 459 468 567
19 289 379 469 478 568
20 389 479 569 578
21 489 579 678
22 589 679
23 689
24 789
4 клітинки
10 1234
11 1235
12 1236 1245
13 1237 1246 1345
14 1238 1247 1256 1346 2345
15 1239 1248 1257 1347 1356 2346
16 1249 1258 1267 1348 1357 1456 2347 2356
17 1259 1268 1349 1358 1367 1457 2348 2357 2456
18 1269 1278 1359 1368 1458 1467 2349 2358 2367 2457 3456
19 1279 1369 1378 1459 1468 1567 2359 2368 2458 2467 3457
20 1289 1379 1469 1478 1568 2369 2378 2459 2468 2468 2567 3458 3467
21 1389 1479 1569 1578 2379 2469 2478 2568 3459 3468 3567
22 1489 1579 1678 2389 2479 2569 2578 3469 3478 3568 4567
23 1589 1679 2489 2579 2678 3479 3569 3578 4568
24 1689 2589 2679 3489 3579 3678 4596 4578
25 1789 2689 3589 3679 4579 4678
26 2789 3689 4589 4679 5678
27 3789 4689 5679
28 4789 5689
29 5789
30 6789

Дивись також

Посилання

  1. Кілер Судоку Безкоштовно Онлайн | Друк Кілер Судоку. Процитовано 14 липня 2022.
  2. http://www.sudocue.net/killerguide.php