Стаціонарний розподіл ланцюга Маркова — розподіл імовірності, який не змінюється з часом.
Визначення
Нехай — однорідний ланцюг Маркова з дискретним часом, зліченним простором станів , та матрицею перехідних імовірностей . Тоді дискретний розподіл називають стаціонарним (інваріантним), якщо
- .
Зауваження
Якщо — початковий розподіл ланцюга , тобто
- ,
те й розподіл решти членів також збігається з .
Основна теорема про стаціонарні розподіли
Нехай — ланцюг Маркова з дискретним простором станів. Тоді в цьому ланцюзі існує єдиний стаціонарний розподіл тоді й лише тоді, коли у множині його станів є рівно один додатно зворотний клас.
Див. також
| В іншому мовному розділі є повніша стаття Stationäre Verteilung(нім.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з німецької.
- Дивитись автоперекладену версію статті з мови «німецька».
- Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
- Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
- Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
- Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.
|