Lũy đẳng (lý thuyết vành)
Trong lý thuyết vành (một phần của đại số trừu tượng) một phần tử lũy đẳng là một phần tử a sao cho a2 = a [1].
Thuật ngữ này xuất phát tử phép lũy thừa và gốc Hán Việt "等-đẳng" (nghĩa là "bằng nhau").
Ví dụ
Vành thương của Z
Trong vành R = Z/6Z
- 0 2 ≡ 0 ≡ 0 (mod 6)
- 1 2 ≡ 1 1 (mod 6)
- 2 2 ≡ 4 ≡ 4 (mod 6)
- 3 2 ≡ 9 ≡ 3 (mod 6)
- 4 2 ≡ 16 ≡ 4 (mod 6)
- 5 2 25 ≡ 1 (mod 6)
Các phần tử lũy đẳng là 0, 1, 3 và 4.
Vành thương của vành đa thức
Xét vành và một phần tử sao cho , vành thương
có một phần tử lũy đẳng .
Ghi chú
- ^ Xem Hazewinkel et al. (2004), tr. 2.
Tham khảo
- Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. Vol. 1, Mathematics and its Applications, 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 1-4020-2690-0, MR 2106764