回授線性化(Feedback linearization)是在控制理论中控制非線性系統的常見作法,其作法是透過適當的控制輸入及狀態變數轉換,將非線性系統轉換為等效的線性系統。非線性系統的回授線性化可以用以下的形式表示
其中 x ∈ R n {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n} 為狀態向量, u ∈ R p {\displaystyle u\in \mathbb {R} ^{p} 為輸入的向量,而 y ∈ R m {\displaystyle y\in \mathbb {R} ^{m} 是輸出向量。其目標是要找到以下的控制輸入
可以得到新的輸入 v {\displaystyle v} 和輸出之間的線性關係。之後就可以用線性系統的控制策略來控制線性化後的系統。
控制輸入中有包括系統的狀態變數,因此需要狀態變數的回授或是狀態觀測器來計算狀態變數。