态函数

热力学
经典的卡诺热机 T（熱庫）、Q（熱量）、W（功） H（高溫）、C（低溫）
分支 经典 统计 化学 量子热力学 平衡（英语：Equilibrium thermodynamics） / 非平衡
定律 第零 第一 第二 第三
系统 封閉系統 孤立系統 状态 状态方程 理想氣體 實際氣體 相 / 物质状态 平衡 控制體積 仪器（英语：Thermodynamic instruments） 过程 等压 等体 等温 绝热 等熵 等焓 准静态 多方 自由膨脹 可逆 不可逆 内可逆 循环 热机 热泵 热效率
系统性质 性质图 强度和广延性质 状态函数 （斜体共轭变量） 温度 / 熵 熵的简介（英语：Introduction to entropy） 压强 / 体积 化学势 / 粒子數 蒸氣量 简化性质 過程函數 功（英语：Work (thermodynamics)） 热
材料性质 比热容  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 压缩性  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 热膨胀  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$ 性质数据库
方程（英语：Thermodynamic equations） 卡诺定理 克劳修斯定理 基本关系 理想气体定律 麦克斯韦关系 昂萨格倒易关系 布里奇曼热力学方程 热力学方程表
势 自由能 自由熵 内能 ${\displaystyle U(S,V)}$ 焓 ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ 亥姆霍兹自由能 ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ 吉布斯能 ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
历史／文化 哲学 熵与时间 熵与生活 布朗棘轮 麦克斯韦妖 热寂佯谬 洛施密特佯谬 协同学 历史 总史 热 熵 气体定律 永动机 理论 热质说 活力 热动说 热功当量 动力 关键著作 《论摩擦激起的热源》 《关于多相物质平衡》 《论火的动力（英语：Reflections on the Motive Power of Fire）》 年表 热力学 热机
科学家 昂萨格 伯努利 迪昂 亥姆霍兹 吉布斯 焦耳 卡拉西奥多里 卡诺 克拉佩龙 克劳修斯 兰金 冯·迈尔 麦克斯韦 斯米顿 斯塔尔 开尔文男爵汤姆森 伦福德伯爵汤普森 沃特斯顿
查 论 编

在平衡熱力學（英语：Equilibrium thermodynamics）中， 态函数^[1][2]（英語：state function）又称狀態函數、热力学函数^[3][4]（thermodynamic function），是描述系统热力学状态的宏观物理性质的函数。处于平衡状态的热力学系统，各宏观物理量具有确定的值，并且这些物理量仅由系统所处的状态所决定，与达到平衡态的过程无关。决定物质状态的物理量被称为状态函数。其中包含了“热力学势”，热力学势特指下面提到的四个具有能量量纲的热力学函数。

熱力學系统的狀態函数一般存在一定的相互依存关系。如理想氣體的狀態方程式中，可以任意选取其中的兩個狀態函數為独立变量，而把其他的統計量看作它们的函数。热力学函数之间的依存关系具有普适性。

简单系统的的热力学函数

简单热力学系统（如量子、古典氣體系統）一般具有以下热力学函数，可以任意选取其中两个作为独立变量： 量綱（單位）不是能量的热力学函数

量綱（單位）是能量的熱力學勢

热力学势

上面给出的热力学函数中，后四个具有能量的量纲，单位都为焦耳，这四个量通常称为「热力学势」。

内能	${\displaystyle U}$	有时也用E表示
亥姆霍兹自由能	${\displaystyle A=U-TS}$	也常用F表示
焓	${\displaystyle H=U+PV}$
吉布斯能	${\displaystyle G=U+PV-TS}$

其中，

T =温度，

S =熵，

P =压强，

V =体积

具有 廣義力 和 廣義位移 ${\displaystyle X_{i}$ ${\displaystyle x_{i}$ 熱力學系統， 內能${\displaystyle U}$的微分式可從熱力學第一定律得知：

${\displaystyle dU=T\,dS-\sum _{i}X_{i}\,dx_{i}+\sum _{j}\mu _{j}\,dN_{j}\,}$

公式內的U、S和V是熱力學的狀態函數，也可用於非平衡、不可逆的過程。

其餘三個熱力學勢可經由 勒壤得轉換 (Legendre transform)轉換自變數而得到。

${\displaystyle \mathrm {d} U\,}$	${\displaystyle \!\!=\!\!}$		${\displaystyle T\mathrm {d} S\,}$	${\displaystyle -\,}$	${\displaystyle p\mathrm {d} V\,}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,}$
${\displaystyle \mathrm {d} F\,}$	${\displaystyle \!\!=\!\!}$	${\displaystyle -\,}$	${\displaystyle S\,\mathrm {d} T\,}$	${\displaystyle -\,}$	${\displaystyle p\mathrm {d} V\,}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,}$
${\displaystyle \mathrm {d} H\,}$	${\displaystyle \!\!=\!\!}$		${\displaystyle T\,\mathrm {d} S\,}$	${\displaystyle +\,}$	${\displaystyle V\mathrm {d} p\,}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,}$
${\displaystyle \mathrm {d} G\,}$	${\displaystyle \!\!=\!\!}$	${\displaystyle -\,}$	${\displaystyle S\,\mathrm {d} T\,}$	${\displaystyle +\,}$	${\displaystyle V\mathrm {d} p\,}$	${\displaystyle +\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,}$

通过对以上微分表达式求偏导，可以得到T，S，P，V四个变量的偏导数间的“麦氏关系”

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• 热力学势

参考

延伸阅读

• Alberty, R. A. Use of Legendre transforms in chemical thermodynamics (PDF). Pure Appl. Chem. 2001, 73 (8): 1349–1380 [2010-12-23]. doi:10.1351/pac200173081349. （原始内容存档 (PDF)于2017-08-14）. 
• Reichl, Linda E. A modern course in statistical physics 2 ed. London: Wiley. 1998. ISBN 0-471-59520-9. 
• 华彤文等 《普通化学原理》第三版 2005 ISBN 7-301-09213-X/O 0654