في الرياضيات، زمرة تبديلات (بالإنجليزية: Permutation group) هي زمرة G عناصرها تبديلاتلمجموعة ما M والعملية المعرِفة للزمرة هي تركيب هؤلاء التبديلات في G .[1][2][3]
هؤلاء التبديلات هن تقابلات من المجموعة M إلى المجموعة M نفسها، لا أقل ولا أكثر. زمرة جميع التبديلات المعرفة على مجموعة ما M، هي الزمرة المتماثلة ل M، والتي عادة ما يرمز إليها ب Sym(M). يشير المصطلح زمرة تبديلات إذن، إلى زمرة جزئية من الزمرة المتماثلة.
انبثقت دراسة الزمر من فهم لزمر التبديلات. التبديلات ذاتها، درسن بشكل مكثف من طرف عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف لوي لاغرانج في عام 1770، أثناء عمل له حول الحلحلة الجبرية للمعادلات الحدودية.
تطور هذا الموضوع، وفي منتصف القرن التاسع عشر، وُجدت نظرية متطورة بشكل جيد لنظرية التبديلات، كان قد صنفها كامي جوردان في كتاب له عنوانه كتاب التبديلات والمعادلات الجبرية (Traité des Substitutions et des Équations Algébriques) نشره في عام 1870. اعتمد كتاب جوردان بدوره على الأوراق التي تركها إيفاريست غالوا في عام 1832.
حلقة - حلقة جزئية - تشاكل الحلقات > (Ring epimorphism - أحادية الشكل الحلقي - تزامر الحلقات - نموذج حلقي - نموذج بدئي - قاسم مثالي -نموذج أعظمي - نموذج مبدئي - جذر جاكوبسون -جذر المثال) - حلقة بسيطة - جداء الحلقات - وحدة - ترتيب - تساوي القوى - نيلبوتينت - مختزل - قاسم الصفر - نطاق تكاملي - نطاق إقليدي - نطاق النموذج البدئي - نطاق (نظرية الحلقات)-نطاق - حلقة أولية - حلقة بدئية - مثال بدئي - حلقة نصف بدئية - حلقة مصفوفة - مبرهنة كثافة جاكوبسون - حقل - حقل القواسم - جبر تبديلي - كثير حدود - أحادي حد - حلقة كثير الحدود - جبر متناظر - مركز - انغلاق تكاملي - نطاق ديدكايند > زمرة الصنف المثالي - نطاق عواملي فريد - سلاسل القوى الشكلية - مميز - جبر بولياني - حلقة بول - تشاكل البولياني - حلقة القسمة - جبر تقسيمي - كوايترنيونات > كواتيرنيون هورفيتز - حلقة محلية > حلقة التقييم المتقطع > حلقة محلية نظامية - تقييم (رياضيات) - حلقة نصف محلية - جبر - حلقة مونويد - حلقة الزمرة - جبر الزمرة - نظام عد ثنائي -اشتقاق - حلقة أرتين - حلقة نويثر > مبرهنة هلبرت الأساسية - حلقة فون نيومان النظامية - جبر باناش - جبر تجميعي > (جبر جزئي - جبر على حقل - جبر بسيط - جبر بسيط مركزي - مبرهنة أرتين-فيدربوم - مبرهنة سكوليم-نويثر - موتر - جبر حر - زمرة براور ) - عدد عقدي فائق