Ўільямз нарадзіўся 21 ліпеня 1951 году ў Чыкага. Бацька, Робэрт Фіцджэральд Ўільямз быў адным з кіраўнікоў кампаніі Ford Motors, маці Лоры Ўільямз — былая мадэль. Пасьля заканчэньня школы паступіў у Клерманцкі коледж, дзе вывучаў паліталёгію. Затым паступіў у Джуліярдзкую школу драмы, у якой навучаўся драматычнаму мастацтву.
Творчасьць
Зь сярэдзіны 1970-х гадоў пачаў здымацца ў камэдыйных тэлесэрыялах. У кіно зьявіўся ў 1977 годзе. Пасьля некалькіх эпізадычных роляў Ўільямз зьняўся ў галоўнай ролі ў фільме «Папай» (1980) Робэрта Олтмэна. Гэты і некалькі наступных фільмаў былі няўдалымі. У 1987 годзе Ўільямз сыграў ролю ды-джэя ў карціне Бары Левінсана «Дабрыдзень, Віетнам», дзякуючы якой атрымаў вядомасьць і намінацыю на «Оскар».
У 1991 годзе Ўільямз агучваў джына ў дыснэеўскім мультфільме «Аладын». Многія свае ролі Ўільямз сыграў у камэдыях. Дзьве намінацыі на «Оскар» яму прынесла роля настаўніка ў фільме «Таварыства мёртвых паэтаў» (1989) і роля вар’ята ў «Кароль-рыбак» (1991).
У 1997 годзе ён стаў уладальнікам «Оскара» як найлепшы актор другога пляну за ролю псыхоляга ў фільме «Разумнік Ўіл Гантынг». У 1999 годзе Ўільямз зьняўся ў галоўнай ролі ў фільме «Двухсотгадовы чалавек», пастаўленым паводле твора Айзэка Азімава. У ім ён сыграў робата, які марыў стаць чалавекам.