ব্যবকলনীয় সমীকরণ

ব্যবকলনীয় সমীকরণ বা অন্তরক সমীকরণ বা ডিফারেন্সিয়াল ইকুয়েশান হল কোন অজানা ফাংশনের এক বা একাধিক চলক বিশিষ্ট গাণিতিক সমীকরণ যা কিনা ফাংশনটির নিজের মান এবং এর বিভিন্ন অর্ডারের অন্তরকের মানের সাথে সম্পর্কযুক্ত। অন্তরক সমীকরণ প্রকৌশল, পদার্থবিজ্ঞান, অর্থনীতি এবং অন্যান্য অনেক শাখায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। অন্তরক সমীকরণ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির অসংখ্য ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়; যখন একটি ডিটারমিন্সটিক সিস্টেমে কোন ক্রমাগত পরিবর্তনশীল রাশির (ফাংশনের সাহায্যে মডেলকৃত) সম্পর্ক এবং তাদের পরিবর্তনের হার (অন্তরকের দ্বারা প্রকাশিত) জানা থাকে বা অনুমান করে নেয়া হয়। এর একটি আদর্শ উদাহরণ হল চিরায়ত বলবিদ্যা, যেখানে একটি বস্তুর গতি সময়ের সাথে তার অবস্থান ও বেগের পরিবর্তন দ্বারা বর্ণনা করা হয়। নিউটনের সূত্র ব্যবহার করে ঐ বস্তুটির অবস্থান, বেগ, ত্বরণ এবং এর ওপর ক্রিয়াশীল বিভিন্ন প্রকার বলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা যায় এবং এই সম্পর্ককে সময়ের ফাংশন হিসেবে বস্তুটির অজানা অবস্থানের জন্যে একটি অন্তরক সমীকরণ হিসেবে প্রকাশ করা যায়। বহু ক্ষেত্রে অন্তরক সমীকরণ গতির সূত্র ব্যবহার করে সরাসরি সমাধান করা যায়।

• ভারআলস্ট সমীকরণ - জীববিজ্ঞানগত জনসংখ্যা বৃদ্ধি
• জনসংখ্যা গতিবিদ্যায় লৎকা-ভলতেরা সমীকরণ
• রেপ্লিকেটর গতিবিদ্যা - তত্ত্বীয় জীববিজ্ঞানে পাওয়া যেতে পারে।

• ব্ল্যাক-স্কোলস সমীকরণ

উইকিবইয়ে এই বিষয়ের উপরে একটি বই রয়েছে: অন্তরক সমীকরণ

• সমাধানের অস্তিত্ত্ব ও মৌলিকত্ব সংক্রান্ত পিকার্ড-লিন্ডেলফ তত্ত্ব
• সমাকলনীয় সমীকরণ
• জটিল অন্তরক সমীকরণ

• lectures on differential equations ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৭ সেপ্টেম্বর ২০০৯ তারিখে MIT Open CourseWare video
• Online Notes / Differential Equations Paul Dawkins, Lamar University
• Differential Equations, S.O.S. Mathematics
• Introduction to modeling via differential equations Introduction to modeling by means of differential equations, with critical remarks.
• Differential Equation Solver Java applet tool used to solve differential equations.
• Mathematical Assistant on Web Symbolic ODE tool, using Maxima
• Exact Solutions of Ordinary Differential Equations
• A bibliography of books about differential equations, from the Mathematical Association of America
• Collection of ODE and DAE models of physical systems ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৯ ডিসেম্বর ২০০৮ তারিখে MATLAB models
• ODE Examples with Solutions
• Plus teacher and student package: Differential Equations. Brings together all the material on differential equations from Plus, the online mathematics magazine produced by the Millennium Mathematics Project at the University of Cambridge.