Mezzadri wurde 1983 Tennisprofi. Im darauf folgenden Jahr erreichte er in Florenz erstmals einen Viertelfinal auf der ATP Tour. Mit Gianni Ocleppo stand er 1986 erstmals in einem Doppelfinal. 1987 wurde sein erfolgreichstes Jahr im Profitennis. Er gewann in Genf seinen ersten und einzigen Einzeltitel durch einen Finalsieg über Tomáš Šmíd; zudem konnte er zwei Doppeltitel erringen, darunter den beim Masters-Turnier in Paris. Zwei weitere Male stand er in einem Doppelfinal. In den folgenden beiden Jahren gewann er zwei weitere Doppeltitel und nahm an zwei weiteren Endspielen teil. 1992 stand er im Einzelfinal von Charlotte, unterlag dort jedoch MaliVai Washington. Seine höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 1987 mit Position 26 im Einzel sowie 1988 mit Platz 23 im Doppel.
Mezzadri bestritt zwischen 1987 und 1991 15 Einzel- sowie 5 Doppelpartien für die Schweizer Davis-Cup-Mannschaft. Unter anderem besiegte er Henri Leconte bei der Erstrundenbegegnung der Weltgruppe 1988, welche die Schweiz mit 1:4 gegen Frankreich verlor.