Båthman wurde 1983 Tennisprofi. Er spielte zunächst auf der ATP Challenger Tour, auf der er 1987 in Travemünde sein erstes Turnier gewann. Seinen ersten Titel auf der Challenger Tour sicherte er sich an der Seite von Rikard Bergh in Cascais. 1990 gelang ihm in Båstad der erste von insgesamt drei Turniersiegen im Doppel auf der ATP World Tour. Er stand in vier weiteren Doppel-Endspielen, darunter auch bei den Cologne Open, die im Jahr 1992 das einzige Mal ausgetragen wurden.