Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές.Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο.
Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Για τη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {χωρίς παραπομπές|8|06|2024}
Η σύνθεση συνάρτησης είναι πράξη μαθηματικών συναρτήσεων και συμβολίζεται με . Στη σύνθεση συναρτήσεων η ανεξάρτητη μεταβλητή x συνδέεται με την εξαρτημένη μεταβλητή y μέσω μίας ενδιάμεσης συνάρτησης.
Σύνθεση συνάρτησης της f(x) (με πεδίο ορισμού Α) με την g(x) (με πεδίο ορισμού Β) είναι μία συνάρτηση που έχει τιμή:
και πεδίο ορισμού:
Παράδειγμα σύνθεσης συνάρτησης
Έστω ότι έχουμε την συνάρτηση με πεδίο ορισμού και την συνάρτηση με πεδίο ορισμού .Το αποτέλεσμα της σύνθεσης είναι η συνάρτηση:
με πεδίο ορισμού
Παραγώγιση σύνθετης συνάρτησης
Η παράγωγος της σύνθετης συνάρτησης g(f(x)) ισούται με:
.
Πηγές
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός, Σύγχρονη εκδοτική, τόμος Β΄