بردار ستونی
در جبر خطی ، بردار ستونی یا ماتریس ستونی (به انگلیسی : Column vector ) ماتریسی با ابعاد
m
×
1
{\displaystyle m\times 1}
(بخوانید m در ۱، به معنی m سطر و ۱ ستون) است که معرف ماتریسی با m درایه در ستونی واحد است:
x
=
[
x
1
x
2
⋮
x
m
]
{\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{m}\end{bmatrix}
ترانهادهٔ یک بردار ستونی، یک بردار سطری است و بالعکس:
[
x
1
x
2
⋮
x
m
]
T
=
[
x
1
x
2
…
x
m
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{m}\end{bmatrix}^{\rm {T}={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}
برای سادهسازی نوشتن بردار ستونی در یک متن، گاهی آن را به صورت ترانهادهٔ یک بردار سطری مینویسند (شیوهٔ نگارش جایگزین ۱):
x
=
[
x
1
x
2
…
x
m
]
T
{\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}^{\rm {T}
یا
x
=
[
x
1
,
x
2
,
…
,
x
m
]
T
{\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}^{\rm {T}
یا به منظور سادهسازی بیشتر بعضی نویسندگان بهطور قراردادی برداردای ستونی را به صورت سطری مینویسند، با این تفاوت که درایههای بردار سطری با ویرگول از هم جدا میشوند، اما درایههای بردار ستونی با نقطه ویرگول از هم جدا میشوند (شیوهٔ نگارش جایگزین ۲):
بردار سطری
بردار ستونی
شیوهٔ نگارش استاندارد
[
x
1
x
2
…
x
m
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}
[
x
1
x
2
⋮
x
m
]
or
[
x
1
x
2
…
x
m
]
T
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{m}\end{bmatrix}{\text{ or}{\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}^{\rm {T}
شیوهٔ نگارش جایگزین ۱
[
x
1
,
x
2
,
…
,
x
m
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}\qquad }
[
x
1
,
x
2
,
…
,
x
m
]
T
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}^{\rm {T}
شیوهٔ نگارش جایگزین ۲
[
x
1
,
x
2
,
…
,
x
m
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}\qquad }
[
x
1
;
x
2
;
…
;
x
m
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1};x_{2};\dots ;x_{m}\end{bmatrix}
جستارهای وابسته
منابع
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Column vector ». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی ، بازبینیشده در ۳ نوامبر ۲۰۱۳.
با درایه های صراحتاً مقید ثابت
تبادل
هیلبرت
همانی
لمر
یکها
پاسکال
پاولی
ردفر
جابجایی
صفر
شرایط روی مقادیرویژه یا بردارویژهها شرایط کافی روی ضربها یا معکوسها با کاربردهای خاص
الحاقی
با علامت متناوب
افزوده
بزو
کارلمن
کارتان
دوری
کهاد
جابجایی
پریشانی
کاکستر
موهن
فاصله
تکرار
حذف
فاصله اقلیدسی
بنیادی (معادله دیفرانسیل خطی)
مولد
گرامیان
هسین
خانهدار
ژاکوبی
گشتاور
بازده
پیک
راندوم
دوران
سیفرت
برش
شباهت
همتافته
کاملاً مثبت
تبدیل
ودربرن
X–Y–Z
بکار رفته در آمار بکار رفته در نظریه گراف بکار رفته در علوم و مهندسی اصطلاحات مرتبط
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd