قضیه دزارگ
در هندسه تصویری، قضیه دزارگ که به افتخار جرارد دزارگ نامگذاری شده است بیان می دارد که:
دو مثلث تجانس محوری دارند اگر و تنها اگر تجانس مرکزی داشته باشند.
سه رأس یکی از مثلث ها را با ، و و رئوس مثلث دیگر را با ، و نامگذاری می کنیم. تجانس محوری به معنای این است که خطوط و در یک نقطه، خطوط و در نقطه دوم و خطوط و در نقطه سوم همرسند. و هر سه این نقاط بر روی خط مشترکی به نام محور تجانس قرار دارند. تجانس مرکزی بدین معناست که سه خط ، و در یک نقطه به نام مرکز تجانس همرسند.
یادداشت‌ها
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Desargues's Theorem». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۸ سپتامبر ۲۰۱۹.
منابع
- Albert, A. Adrian; Sandler, Reuben (1968), An Introduction to Finite Projective Planes, New York: Holt, Rinehart and Winston
- Bamberg, John; Penttila, Tim (2015), "Completing Segre's proof of Wedderburn's little theorem", Bulletin of the London Mathematical Society, 47: 483–492, doi:10.1112/blms/bdv021
- Casse, Rey (2006), Projective Geometry: An Introduction, Oxford: Oxford University Press, ISBN 0-19-929886-6
- Coxeter, H.S.M. (1964), Projective Geometry, New York: Blaisdell
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1969), Introduction to Geometry (2nd ed.), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-50458-0, MR 0123930
- Cronheim, Arno (1953), "A proof of Hessenberg's theorem", Proceedings of the American Mathematical Society, 4: 219–221, doi:10.2307/2031794, MR 0053531
- Dembowski, Peter (1968), Finite Geometries, Berlin: Springer Verlag
- Hessenberg, Gerhard (1905), "Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen", Mathematische Annalen, Berlin / Heidelberg: Springer, 61 (2): 161–172, doi:10.1007/BF01457558, ISSN 1432-1807
- Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (1952), Geometry and the Imagination (2nd ed.), Chelsea, pp. 119–128, ISBN 0-8284-1087-9
- Hughes, Dan; Piper, Fred (1973), Projective Planes, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90044-6
- Kárteszi, Ferenc (1976), Introduction to Finite Geometries, Amsterdam: North-Holland, ISBN 0-7204-2832-7
- Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics:An Introduction (2nd ed.), Reading, Mass.: Addison Wesley Longman, ISBN 0-321-01618-1
- Room, Thomas G.; Kirkpatrick, P. B. (1971), Miniquaternion Geometry, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-07926-8
- Smith, David Eugene (1959), A Source Book in Mathematics, New York: Dover, ISBN 0-486-64690-4
- Stevenson, Frederick W. (1972), Projective Planes, San Francisco: W.H. Freeman and Company, ISBN 0-7167-0443-9
- Voitsekhovskii, M.I. (2001) [1994], "Desargues assumption", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press