Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki é o pseudónimo colectivo baixo o cal un grupo de matemáticos, na súa maioría franceses, escribiu unha serie de libros que expuñan a matemática avanzada moderna, que comezaron a ser editados en 1935. Co obxectivo de fundamentar todas as matemáticas na teoría de conxuntos, o grupo loitou por máis rigor e sinxeleza, creando novos conceptos e terminoloxía ao longo do tempo.

Aínda que Nicolas Bourbaki é unha personaxe inventada, o grupo Bourbaki coñécese oficialmente como a Asociación de colaboradores de Nicolas Bourbaki, que ten unha oficina na École Normale Supérieure de París.

Os cinco membros fundadores do grupo foron Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné e André Weil, que pouco antes remataran a École Normale Supérieure de París e que despois estaban dando clases en universidades provinciais francesas e avaliaban os libros de texto dispoñíbeis inadecuados e anticuados, especialmente en comparación coa florecente escola axiomática alemá de David Hilbert, Emmy Noether en Göttingen e Emil Artin en Hamburgo, na que estudaran algúns dos fundadores.

As obras de Bourbaki inclúen unha serie de libros de texto, protocolos de conferencias, artigos de xornal e un boletín interno. A serie de libros de texto, Éléments de mathématique ("Elementos de matemáticas"), é o seu traballo máis importante. Pola súa banda, o Seminario Bourbaki é un conxunto de conferencias organizadas polo grupo. Tamén se publicaron artigos atribuídos a Bourbaki, así como un boletín interno, titulado La Tribu ("A tribo").^[1][2]

Co obxectivo de tratar dunha forma independente a maioría das matemáticas modernas baseadas na teoría de conxuntos, o grupo escribiu os seguintes volumes (cos nomes dos títulos orixinais entre parénteses):

• I Teoría de conxuntos (Théorie des ensembles)
• II Álxebra (Algèbre)
• III Topoloxía (Topoloxía xeral)
• IV Funcións dunha variable real (Fonctions d'une variable réelle)
• V Espazos vectoriais topolóxicos (Espaces vectoriels topologiques)
• VI Integración ( Integración )

e máis tarde:

• VII Álxebra conmutativa ( Algèbre conmutativa )
• VIII álxebra de Lie (Groups et algèbres de Lie)

O libro Variedades diferenciais e analíticas foi un fascículo de resultados (fascicule de résultats), é dicir, un resumo de resultados, na teoría das variedades, máis que unha exposición traballada. Un volume final, o IX de teoría espectral (Théories spectrales) de 1983 marca o fin das publicacións deste proxecto. Mais, no fin do século XX foi editado un número máis de Álxebra conmutativa.

Algúns dos libros de Bourbaki tórnanse en referencias nas súas áreas, mais a forma austera da súa presentación tórnaos manuais inadecuados. ^[3] A influencia destes libros tivo o seu punto alto cando poucos outros libros de nivel universitario na matemática pura estaban dispoñíbeis, entre 1950 e 1960. ^[4]

A notación creada polos Bourbaki inclúe: o símbolo ${\displaystyle \varnothing }$ para o conxunto baleiro e termos como inxectiva, sobrexectiva e bixectiva para funcións. ^[5]

• Teorema de Bourbaki–Witt
• Teorema de Jacobson–Bourbaki

• Arthur Besse
• Blanche Descartes
• John Rainwater
• G. W. Peck

• Web oficial de L'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki]
• Arquivos da asociación