פולינום מתוקן

פולינום מתוקן (באנגלית: monic polynomial) הוא פולינום שהמקדם המוביל בו הוא 1. כלומר הוא מהצורה:

${\displaystyle x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}$

לדוגמה, הפולינום ${\displaystyle \ x^{2}+5x+7}$ הוא פולינום מתוקן, בעוד ש-${\displaystyle \ 2x^{2}+10x+14}$ אינו מתוקן.

כאשר הפולינום מוגדר מעל שדה (למשל פולינום שמקדמיו רציונליים או ממשיים), אפשר לתקן אותו על ידי חילוק במקדם העליון. אם הפולינום מוגדר מעל חוג כללי יותר, התיקון לא תמיד אפשרי. שורש של פולינום מתוקן בעל מקדמים שלמים נקרא שלם אלגברי.

קישורים חיצוניים

• פולינום מתוקן, באתר MathWorld (באנגלית)