Bradley fu scelto dai Chicago Bears nel corso del dodicesimo giro (316º assoluto) del Draft NFL 1986[1]. Entrò a fare parte della squadra nella stagione successiva, la sua unica come professionista, durante lo sciopero dei giocatori di quell'anno, terminando con 77 yard passate, 2 passaggi da touchdown e 3 intercetti subiti.
^(EN) 1986 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 30 agosto 2013 (archiviato dall'url originale il 20 ottobre 2013).