Yeo ha preso parte ai giochi olimpici nelle edizioni di Barcellona 1992, Atlanta 1996 (vincendo la medaglia d'argento nel volteggio) e Sydney 2000, annunciando ufficialmente il proprio ritiro dalle competizioni. È stato il primo atleta sudcoreano a vincere per due edizioni consecutive la medaglia d'oro ai Giochi asiatici.
Inoltre, è ideatore dei movimenti eponimi "Yeo I" e "Yeo II" nel volteggio