Numerus compositus

Systemata Numerica Mathematicae
Numeri Elementarii
Naturales $\mathbb {N}$ {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...} Primi $\mathbb {P}$ {2,3,5,7,11,...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri $\mathbb {Z}$ {...,-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...,-2,0,+2,...} Impares {...,-3,-1,+1,+3,...} Rationales $\mathbb {Q}$ Reales $\mathbb {R}$ Irrationales Complexi ℂ Algebraici Transcendentes Numerus pi $\pi =3.14159265358979\ldots$ Numerus Euleri $e=2.718281828459045\ldots$ Numerus imaginarius $i={\sqrt {-1$ Quaterni $\mathbb {H}$ Octoni $\mathbb {O}$ Infinitas $\infty$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Numerus compositus est numerus naturalis, cuius repraesentatio ut productum numerorum primorum e saltem duobus numeris primis constat.

Definitio

Sit $n\in \mathbb {N}$ et $n\geq 2.$ Tum est (ordine factorum excepta) unum productum numerorum primorum ^[1], ut sit $n=\prod _{i=1}^{k}{p_{i}^{r_{i}\ ({p_{1},\ldots ,{p_{k$ sunt numeri primi, $r_{1},\dots ,r_{k}\in \mathbb {N} ^{*$ ). Numerus $n$ appellatur compositus, si et tantum si $k>1$ sit.

Proprietates

Numeris 0 et 1, qui sunt neque primi neque compositi, exceptis omnis numerus naturalis aut primus aut compositus est.
Omnis numerus par numero 2 excepto compositus est.
Exempla prima numerorum compositorum sunt: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25...

Nexus externi

Divisibilitas numerorum compositorum (nexus ad paginam theodiscam)

Notae

↑ vide repraesentatio ut productum numerorum primorum

Nexus interni

[1] vide repraesentatio ut productum numerorum primorum

[1]