Izveidojusies četrus kilometrus uz ziemeļiem no vikingu laiku pilsētas Kaupas, kas kopš 14. gadsimta bija pazīstama kā Višķauti (Wiskiauten, tagad Mohovoje). Līdz 1945. gadam Zeļenogradskas (Krancas) vēsture ir Austrumprūsijas (Vācijas) vēstures sastāvdaļa. Dibināta kā kroga vieta 1252. gadā. No 19. gadsimta sākuma pilsēta sāka attīstīties kā kūrorts. 1844. gadā Kranca ieguva kūrorta tiesības. Apbūve salīdzinoši maz cieta Otrā pasaules kara laikā. Pēc Austrumprūsijas piešķiršanas PSRS, 1946. gadā Kranca tika pārdēvēta par Zeļenogradsku.
Kranca ir vācu lidotājas un uzņēmējas Beātes Ūzes (Beate Uhse, 1919—2001) dzimtā pilsēta.