Ред (математика)

Ред — збир на математички објекти ${\displaystyle a_{i}$, односно ${\displaystyle a_{1}+a_{2}+...+a_{n}+...}$.

Објектите ${\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n},...,}$ кои уште се нарекуваат членови на редот може да означуваат броеви, функции, вектори, матрици итн. Врз основа на тоа, се разликуваат бројчени редови, функционални редови, векторски редови, матрични редови итн. Наместо споменатиот развиен запис на редот, често се користи скратениот запис${\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k},}$ или понекогаш уште пократкиот ${\displaystyle \sum a_{k}.}$ За редот се вели дека е конвергентен ако постои конечна гранична вредност ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }S_{n}=S,}$ каде што важи ${\displaystyle S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}$. ${\displaystyle S}$ се нарекува сума на редот, а ${\displaystyle S_{n}$ е n-та парцијална сума на редот. Ако ред не е конвергентен, тогаш се вели дека е дивергентен. Редот може да биде и во обликот

${\displaystyle \sum _{k=-\infty }^{+\infty }a_{k}=...+a_{-n}+...+a_{-1}+a_{0}+a_{1}+...+a_{n}+...,}$ (на пр. Лоранов ред), но и во обликот

${\displaystyle \sum _{i,j=1}^{\infty }a_{ik}=(a_{11}+a_{12}+...+a_{1n}+...)+(a_{21}+a_{22}+...+a_{2n}+...)+...+(a_{n1}+a_{n2}+...+a_{nn}+...),}$

Поврзано

• Низа (математика)
• Гранична вредност

Надворешни врски

• Ред (математика) на Ризницата ^?