Buncol kwam in totaal 51 keer (zes doelpunten) uit voor de nationale ploeg van Polen in de periode 1980–1986. Hij maakte zijn debuut op 17 februari1980 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen Marokko, net als Andrzej Pałasz, Zbigniew Mikołajów en Marek Motyka.
Twee jaar later eindigde Buncol met Polen op de derde plaats bij de WK-eindronde in Spanje. Hij deed eveneens mee aan het WK voetbal 1986 in Mexico. Daar speelde hij ook zijn 51ste en laatste interland: op 11 juni1986 tegen Engeland, toen hij in de rust inviel voor Waldemar Matysik.