Gómez maakte zijn profdebuut in 2013 maar won zijn eerste challenger al in 2009, in 2013 won hij zijn tweede in het dubbelspel. In het enkelspel moest hij wachten tot in 2019 voor zijn eerste overwinning. In 2020 speelde hij voor het eerst op een Grand Slam maar verloor in de eerste ronde op Roland Garros. In 2021 won hij zijn tweede challenger in het enkelspel. In 2022 won hij zijn derde en vierde challenger en speelde de eerste ronde op de Australian Open maar verloor van Marin Čilić.
Privéleven
Hij is de zoon van Andrés Gómez, een voormalig nummer 1 in het dubbelspel. Zijn neven Nicolás Lapentti, Giovanni Lapentti en Roberto Quiroz waren ook proftennissers.