Funkcja von Mangoldta
Funkcja von Mangoldta jest funkcją arytmetyczną wykorzystywaną w teorii liczb. Jest przykładem ważnej funkcji, która nie jest ani multiplikatywna, ani addytywna[1].
Definicja
Funkcja von Mangoldta, oznaczana przez jest zdefiniowana jako
gdzie oznacza dowolną liczbę pierwszą, a – logarytm naturalny.
Równoważnie, korzystając z odwracania Möbiusa i równości
możemy zdefiniować funkcję von Mangoldta jako
gdzie oznacza funkcję Möbiusa.
Przypisy
pojęcia definiujące | ciągi ogólne |
|
---|
ciągi liczbowe |
|
---|
|
---|
typy ciągów | |
---|
przykłady ciągów liczb naturalnych | |
---|
inne przykłady ciągów liczb |
|
---|
twierdzenia | |
---|
powiązane pojęcia |
|
---|