Liczby nadmiarowe

Liczba nadmiarowa (liczba nadmierna^[1]) – liczba naturalna, która jest mniejsza od sumy swoich dzielników właściwych^[2], to znaczy zachodzi dla niej nierówność $\sigma (n)>2n,$ gdzie $\sigma$ to funkcja sigma.

Liczbami nadmiarowymi są wielokrotności liczb nadmiarowych i doskonałych. Każda liczba większa od 20161 może być wyrażona jako suma dwóch liczb nadmiarowych. Najmniejszą nieparzystą liczbą nadmiarową jest 945^[3]. W parze liczb zaprzyjaźnionych mniejsza z nich jest nadmiarowa^[4].


n-ta liczba nadmiarowa	1	2	3	4	5	6	...(ciąg A005101 w OEIS)
wartość liczbowa	12	18	20	24	30	36	...(ciąg A005101 w OEIS)

Przypisy

↑ Szczepan Jeleński: Śladami Pitagorasa. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1995, s. 103. ISBN 83-02-02857-6.
↑ Dzielniki i wielokrotności. zpe.gov.pl. [dostęp 2021-12-05]. (pol.).
↑ Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Abundant Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
↑ abundant number. planetmath.org, 2013-03-22. [dostęp 2021-12-05]. (ang.).

[1] Szczepan Jeleński: Śladami Pitagorasa. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1995, s. 103. ISBN 83-02-02857-6.

[2] Dzielniki i wielokrotności. zpe.gov.pl. [dostęp 2021-12-05]. (pol.).

[3] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Abundant Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).

[4] undant number. planetmath.org, 2013-03-22. [dostęp 2021-12-05]. (ang.).

[1]

[2]

[3]

[4]