Smok Heighwaya

Smok Heighwaya, Hartera-Heighwaya (także smok z Parku Jurajskiego) był badany po raz pierwszy przez Johna Heighwaya, Bruce’a Banksa i Williama Hartera z NASA. Fraktal ten został spopularyzowany przez Martina Gardnera w jego dziale Mathematical Games (pol. Gry Matematyczne) w „Scientific American” w roku 1967. Wiele jego własności zostało po raz pierwszy opublikowanych przez Chandlera Davisa(inne języki) oraz Donalda Knutha. Fraktal ten pojawił się w powieści Michaela Crichtona Jurassic Park.

Smok Heighwaya może być zdefiniowany jako atraktor następującego IFS (systemu funkcji zwężających) zapisanego w notacji zespolonej:

${\displaystyle f_{1}(z)={\frac {(1+i)z}{2},}$

${\displaystyle f_{2}(z)=1-{\frac {(1-i)z}{2}.}$

Opisać go można też następująco za pomocą systemu Lindenmayera:

• kąt 90°,
• ciąg początkowy ${\displaystyle FX,}$
• zasady zastępowania:
  • ${\displaystyle X\mapsto X+YF+}$
  • ${\displaystyle Y\mapsto -FX-Y.}$

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Dragon Curve, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-14]  (ang.).