Grupo alternante
Em teoria dos grupos , o grupo alternante , também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado , denotado usualmente como
A
n
{\displaystyle A_{n}
grupo simétrico
S
n
{\displaystyle S_{n}
{
1
,
2
,
…
,
n
}
{\displaystyle \{1,2,\dots ,n\}
permutações de ordem par.[ 1]
Simbolicamente:
A
n
=
{
σ
∈
S
n
:
‖
σ
‖
~es~par
}
=
k
e
r
(
ε
)
,
{\displaystyle A_{n}=\{\sigma \in S_{n}:\|\sigma \|{\textrm {~es~par}\}=ker(\varepsilon ),}
sendo,
ε
:
S
n
→
{
−
1
,
1
}
,
{\displaystyle \varepsilon :S_{n}\rightarrow \{-1,1\},}
a aplicação sinal de uma permutação
↑ Judson, Thomas W. (2002). Abstract Algebra. Theory and Applications . [S.l.: s.n.] p. 83
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