Polinoamele lui Legendre
Polinoamele lui Legendre reprezintă soluții ale ecuatiilor diferențiale de tip Legendre .
Ecuația diferențială a lui Legendre
d
d
x
[
(
1
−
x
2
)
d
d
x
P
n
(
x
)
]
+
n
(
n
+
1
)
P
n
(
x
)
=
0.
{\displaystyle {d \over dx}\left[(1-x^{2}){d \over dx}P_{n}(x)\right]+n(n+1)P_{n}(x)=0.}
Ortogonalitate Exemple de polinoame
P
0
(
x
)
=
1
{\displaystyle P_{0}(x)=1\,}
P
1
(
x
)
=
x
{\displaystyle P_{1}(x)=x\,}
P
2
(
x
)
=
1
2
(
3
x
2
−
1
)
{\displaystyle P_{2}(x)={\frac {1}{2}(3x^{2}-1)}
P
3
(
x
)
=
1
2
(
5
x
3
−
3
x
)
{\displaystyle P_{3}(x)={\frac {1}{2}(5x^{3}-3x)}
P
4
(
x
)
=
1
8
(
35
x
4
−
30
x
2
+
3
)
{\displaystyle P_{4}(x)={\frac {1}{8}(35x^{4}-30x^{2}+3)}
P
5
(
x
)
=
1
8
(
63
x
5
−
70
x
3
+
15
x
)
{\displaystyle P_{5}(x)={\frac {1}{8}(63x^{5}-70x^{3}+15x)}
Aplicații în fizică Alte proprietăți Note Bibliografie I.S. Gradshteyn & I.M. Ryzhik - Table of Integrals, Series and Products , Alan Jeffrey and Daniel Zwillinger (eds.), Academic Press, ISBN 0-12-294757-6 .
Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale , Editura Enciclopedică Română, București, 1974
Rogai, E. - Tabele și formule matematice , Editura Tehnică, București, 1984 Vezi și Legături externe
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd
![{\displaystyle {d \over dx}\left[(1-x^{2}){d \over dx}P_{n}(x)\right]+n(n+1)P_{n}(x)=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd51c7228067db4bea119843fb19c6caab834954)
