Грубое число
k-грубое число, как определено Финчем в 2001 и 2003 годах, является положительным целым числом, все простые множители которого больше или равны k. k-грубость поочерёдно определяется как требование, чтобы все простые множители строго превышали k[1].
Примеры (по Финчу)
- Каждое нечётное положительное целое число является 3-грубым.
- Каждое положительное целое число, которое конгруэнтно к 1 или 5 по модулю 6, является 5-грубым.
- Каждое положительное целое число является 2-грубым, поскольку все его простые множители, будучи простыми числами, превосходят 1.
См. также
- Функция Бухштаба, используется для подсчёта грубых чисел
- Гладкое число
Ссылки
- Вайсстайн, Эрик. Грубое число (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Определение Финча из Архивов теории чисел
- «Делимость, гладкость и криптографические приложения», Д. Наккаш и И. Е. Шпарлински, стр. 115-173 в «Алгебраические аспекты цифровых коммуникаций», ред. Тануш Шаска и Энгджелл Хасимай, IOS Press, 2009 г., ISBN 9781607500193.
Списки p-грубых чисел для маленьких p из Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей (OEIS):
- 2-грубые числа: A000027
- 3-грубые числа: A005408
- 5-грубые числа: A007310
- 7-грубые числа: A007775
- 11-грубые числа: A008364
- 13-грубые числа: A008365
- 17-грубые числа: A008366
- 19-грубые числа: A166061
- 23-грубые числа: A166063
Примечания
- ↑ Наккаш и Шпарлински 2009, стр. 130.