Priamočiary pohyb

V kontexte pohybu sústavy hmotných bodov resp. telesa je priamočiary pohyb synonymum pre priamočiary posuvný pohyb, teda pohyb, pri ktorom sa body sústavy resp. telesa pohybujú po rovnobežných priamkach^[1], pozri napr. pod posuvný pohyb.

Priamočiary pohyb hmotného bodu je pohyb hmotného bodu, ktorého trajektóriou je časť priamky (teda rovná čiara). Ekvivalentné definície sú:

• pohyb, pri ktorom sa nemení smer rýchlosti (smer v);
• pohyb, pri ktorom je veľkosť normálového zrýchlenia (|a_n|) nulová (aj teda aj normálové zrýchlenie (a_n) je nulové), teda pohyb, pri ktorom je veľkosť celkového zrýchlenia (|a|) a veľkosť tangenciálneho zrýchlenia (|a_t|) identická (a teda aj celkové zrýchlenie (a) a tangenciálne zrýchlenie (a_t) sú identické).
• pohyb, pri ktorom má zrýchlenie (a) a rýchlosť (v) rovnaký smer (táto definícia vyplýva z predchádzajúcej, pretože tangenciálne zrýchlenie a rýchlosť majú vždy rovnaký smer)
• pohyb, pri ktorom (za predpokladu konštantnej hmotnosti) má (výsledná) sila, pôsobiaca na daný pohybujúci sa hmotný bod, rovnaký smer ako je smer pohybu, t.j. smer sily (smer F) je rovnaký ako smer rýchlosti (smer v)– vysvetlenie pozri nižšie.

Značky

Vysvetlivky značiek (podrobne pozri v článku rýchlosť (fyzikálna veličina)):

• ₀ : hodnota v čase t₀
• Δ : (neinfinitezimálna) zmena
• d : infinitezimálna zmena
• | |: pri vektore: veľkosť; pri skalári: absolútna hodnota
• t : čas
• s : krivočiara súradnica (“dĺžka dráhy”, “dráha”)
• r: polohový vektor
• v = dr/dt: vektor okamžitej rýchlosti („rýchlosť“)
• a = dv/dt : vektor okamžitého zrýchlenia (“zrýchlenie”)
• a_t : vektor tangenciálneho zrýchlenia (“tangenciálne zrýchlenie”)
• a_n : vektor normálového zrýchlenia (“normálové zrýchlenie”)
• F: vektor sily

Druhy

Priamočiary pohyb sa, tak ako akýkoľvek pohyb, dá deliť podľa veľkosti tangenciálneho zrýchlenia (|a_t|), resp. podľa veľkosti rýchlosti (|v|), na:

• rovnomerný priamočiary pohyb – priamočiary pohyb, pri ktorom je |v| konštantné, inak povedané: jediný pohyb, pri ktorom je |a|=0; ešte inak: jediný pohyb, pri ktorom je v konštantné; ešte inak: jediný pohyb, pri ktorom je a nulové
• nerovnomerný priamočiary pohyb v širšom zmysle:
  • rovnomerne premenný priamočiary pohyb – priamočiary pohyb, pri ktorom |v| nie je konštantné a je lineárnou funkciou časového intervalu, inak povedané: priamočiary pohyb, pri ktorom |a|≠0 a je konštantné. Delí sa na:
    • rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb
    • rovnomerne spomalený priamočiary pohyb
  • nerovnomerne premenný priamočiary pohyb (nerovnomerný priamočiary pohyb v užšom zmysle) – priamočiary pohyb, pri ktorom |v| nie je konštantné a nie je lineárnou funkciou časového intervalu, inak povedané: priamočiary pohyb, pri ktorom |a|≠0 a je nekonštantné
    • nerovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb
    • nerovnomerne spomalený priamočiary pohyb
    • nerovnomerne zrýchlený a spomalený priamočiary pohyb

Alternatívne sa priamočiary pohyb, tak ako akýkoľvek pohyb, dá deliť podľa celkového zrýchlenia (a), ale špecificky v prípade priamočiareho pohybu takto dostaneme de facto to isté delenie ako je uvedené vyššie (keďže pri priamočiarom pohybe je smer vektorov konštantný (takže Δa_t=Δ|a_t| a Δv=Δ|v|) a navyše a = a_t). Čiže dostaneme:

• priamočiary pohyb bez zrýchlenia = rovnomerný priamočiary pohyb
• priamočiary pohyb so zrýchlením = nerovnomerný priamočiary pohyb v širšom zmysle:
  • priamočiary pohyb s konštantným zrýchlením = rovnomerne premenný priamočiary pohyb
  • priamočiary pohyb s nekonštantným zrýchlením = nerovnomerne premenný priamočiary pohyb (nerovnomerný priamočiary pohyb v užšom zmysle)

Podrobnejšie o deleniach pohybov pozri v článku rýchlosť (fyzikálna veličina).

Vzorce (kinematika)

Dlhšia verzia nasledujúcej tabuľky je uvedená v článku rýchlosť (fyzikálna veličina) .

	Iné názvy	Definícia	Veľkosť rýchlosti	Veľkosť tang. zrýchlenia	Veľkosť norm. zrýchlenia	Veľkosť zrýchlenia	Rýchlosť	Tang. zrýchlenie	Norm. zrýchlenie	Zrýchlenie	Krivočiara súradnica („dráha“)
			|v| (iná značka: v)	|at| (iná značka: at)	|an| (iná značka: an )	|a| (iná značka: a)	v	at	an	a	s
rovnomerný pohyb A	pohyb s konštantnou veľkosťou (vektora) rýchlosti	|v|= konšt. (čiže |at|=0)	konšt. (čiže |v|=|vd| = |vd,p|= |Δs|/Δt)	0	0	0	konšt.	00	00	00	nekonšt., s=s0+/-|v0|. Δt
nerovnomerný pohyb	pohyb s nekonštantnou veľkosťou (vektora) rýchlosti, premenný pohyb A, zrýchlený/spomalený [či oneskorený] pohyb A	|v| = nekonšt. (čiže |at|≠0)	nekonšt. (čiže |v|≠ |Δs|/Δt)*	≠0	0	≠0	nekonšt.	≠00	00	≠00	nekonšt., s≠s0+/-|v0|. Δt
(i) rovnomerne premenný pohyb A	rovnomerne zrýchlený/spomalený [či oneskorený] pohyb A	|v| = nekonšt. (čiže |at|≠0), |v| je lineárna funkcia Δt (čiže |at|=konšt.)	nekonšt. (čiže |v|≠ |Δs|/Δt)*, |v| = |v0| +/-|at,0|.Δt = |v| = |v0| +/-|a0|.Δt)	konšt. (čiže |at|=|Δ|v||/Δt), ≠0	0	konšt. (čiže |a|=|Δ|v||/Δt),≠0	nekonšt., v = v0 + at,0.Δt = v0 + a0.Δt	konšt. (čiže at = Δv/Δt), ≠00	00	konšt. (čiže a = Δv/Δt)	nekonšt., s=s0+/-|v0|. Δt +/-(1/2).|at,0|.Δt2 ***
(ii) nerovnomerne premenný pohyb A	nerovnomerne zrýchlený/spomalený [či oneskorený] /zrýchlený a spomalený pohyb A, nerovnomerný pohyb B	|v| = nekonšt. (čiže |at|≠0), |v| nie je lineárna funkcia Δt (čiže |at|=nekonšt.)	nekonšt. (čiže |v|≠ |Δs|/Δt)*, |v|≠ |v0| +/-|at,0|.Δt	nekonšt. . (čiže |at|≠|Δ|v||/Δt)**, ≠0	0	nekonšt. (čiže |a|≠|Δ|v||/Δt)**,≠0	nekonšt., v ≠ v0 + a(t,)0.Δt	nekonšt. (čiže at = Δv/Δt)****, ≠00	00	nekonšt. (čiže a= Δv/Δt)****, ≠00	nekonšt., s≠s0+/-|v0|. Δt , s≠s0+/-|v0|. Δt +/-(1/2).|at,0|.Δt2

Vysvetlivky značiek v tabuľke:

• konšt = konštantné
• nekonšt. = nie je konštantné
• 00 =nulový vektor, čiže (0,0,0 ...)

Poznámky k tabuľke:
1.Ak je nejaká ľubovoľná veličina „z“ konštantná, tak samozrejme možno vždy pre ňu písať z = z₀, kde ₀ znamená v čase t₀, čiže ak je napr. |v|=konšt., tak platí aj |v|=|v₀|, ak je v = konšt., tak platí aj v = v₀ a pod.
2. Δt=t – t₀; Δs= s – s₀; Δ|v|=|v| -|v₀|
3.Samozrejme vždy platí, že:

• ak t₀=0, tak Δt=t (čiže namiesto Δt môžeme písať jednoducho t)
• ak s₀=0, tak Δs=s (čiže namiesto Δs môžeme písať jednoducho s)
• ak |v₀|=0, tak Δ|v|=|v| (čiže namiesto Δ|v| môžeme písať jednoducho |v|)

4. Znakom s sa v tejto tabuľke presnejšie myslí s_b (teda krivočiara súradnica).
5. (*) Naďalej však samozrejme platí všeobecný vzorec |v|=|ds|/dt
6. (**) Naďalej však samozrejme platí všeobecný vzorec |a_t|= d|v|/dt (resp. |a|=d|v|/dt)
7. (***) Tento vzorec dostaneme dosadením vzorca |v|=|v₀|+/-|a_t,0|.Δt do vzorca ${\displaystyle \textstyle s_{0}\pm \int \limits _{t_{0}^{t}|{\boldsymbol {v}|\,\mathrm {d} {\bar {t}$ (ktorý vyplýva z |v|=|ds|/dt) a následným integrovaním.
8.(****) Naďalej však samozrejme platí všeobecný vzorec a_t= dv/dt resp. a=dv/dt)

Silové pôsobenie (kinetika)

Rovnomerne priamočiary pohyb

Rovnomerne priamočiary pohyb je jediný druh pohybu, pri ktorom je a = 0 (inak povedané: v je konštantné). 1. Newtonov pohybový zákon (na základe vzorca F = m.a , kde F je sila a m je hmotnosť, pričom m je konštantné a je >0) hovorí, že F=0 práve vtedy, keď a=0, pričom a =0 logicky nastáva buď ak v =0 (t.j. že hmotný bod je v pokoji) alebo ak v = konšt.(t.j. hmotný bod je v rovnomerne priamočiarom pohybe). Čiže z 1. Newtonovho pohybového zákona vyplýva:

• ak na hmotný bod nepôsobí žiadna (výsledná) sila a nie je v pokoji, tak sa pohybuje rovnomerným priamočiarym pohybom,
• a opačne: ak sa hmotný bod pohybuje rovnomerne priamočiaro, nepôsobí naň žiadna (výsledná) sila.

Rovnomerne premenný priamočiary pohyb

Rovnomerne premenný priamočiary pohyb je typický príklad pohybu s konštantným nenulovým a (iným príkladom je napr. šikmý vrh). Z 2. Newtonovho pohybového zákona v jeho variante pre konštantnú hmotnosť, t.j. zo vzorca F=m.a (kde m je konšt. a je >0), vyplýva, že ak je hmotný bod v pohybe s konštantným nenulovým a (napr. v rovnomerne premennom priamočiarom pohybe), tak naňho pôsobí konštantná (výsledná) sila.

Nerovnomerne premenný priamočiary pohyb

Nerovnomerne premenný priamočiary pohyb je príklad pohybu s nekonštantným nenulovým a. Z 2. Newtonovho pohybového zákona v jeho variante pre konštantnú hmotnosť, t.j. zo vzorca F=m.a (kde m je konšt. a je >0), vyplýva, že ak je hmotný bod v pohybe s nekonštantným nenulovým a (napr. v nerovnomerne premennom priamočiarom pohybe), tak naňho pôsobí nekonštantná (výsledná) sila.

Smer a orientácia vektorov

Vektor F a vektor a majú vždy rovnaký smer a orientáciu (vyplýva to priamo z F=m.a, m>0). Vektor v (t.j. smer a orientácia pohybu) a vektor a majú pri priamočiarom (rovnomerne alebo nerovnomerne) zrýchlenom pohybe rovnaký smer aj orientáciu, ale pri priamočiarom (rovnomerne alebo nerovnomerne) spomalenom pohybe majú rovnaký smer a opačnú orientáciu (Poznámka: Smer znamená konkrétnu „čiaru“ na ktorej leží vektor, orientácia znamená „vpred“ alebo „vzad“ na tejto „čiare“). Z toho vyplýva pre priamočiary pohyb, že:

• ak má (výsledná) sila rovnakú orientáciu ako je orientácia pohybu (t.j. ak je orientácia vektora F (a a) rovnaká ako orientácia vektora v), tak hmotný bod zrýchľuje (priamočiary zrýchlený pohyb)
• ak má (výsledná) sila opačnú orientáciu než je orientácia pohybu (t.j. aj je orientácia vektora F (a a) opačná než orientácia vektora v) , tak hmotný bod spomaľuje (priamočiary spomalený pohyb)

Spomínaný rovnaký smer vektora v a vektora a platí len pre priamočiary pohyb, z toho vyplýva, že priamočiary pohyb možno definovať aj ako pohyb, pri ktorom má (výsledná) sila rovnaký smer ako je smer pohybu (t.j. smer vektora F (a a) je rovnaký ako smer vektora v), pričom do pojmu smer tu zahŕňame aj hraničný prípad, t.j. prípad, keď je F (a a) nulový.

Zdroj

• pre prvú časť článku: pozri zdroje v článku rýchlosť (fyzikálna veličina), najmä v kapitole “Vzorce rýchlosti pre rôzne druhy pohybov”
• pre kapitolu Silové pôsobenie (Kinetika):
  • ZAJÍC, Jan. Fyzika 1 [online]. Univerzita Pardubice – Fakulta chemicko-technologická, 2016, [cit. 2016-04-07]. Dostupné online. ^{[nefunkčný odkaz]} s. 36, 68, 70 – 74
  • SEXL, Roman; RAAB, Ivo; STREERUWITZ, Ernst. Physik. 1. Wien : Ueberreuter, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, 1989. ISBN 3-209-00803-5. S. 48.
  • KRÁLÍK, Jiří. Úvod do studia fyziky – studijní text pro kombinované studium [online]. Katedra chemie PřF UJEP, [cit. 2016-08-25]. Dostupné online. s. 51-57

Pozri aj

• Pohyb (fyzika)
• Pohyb po kružnici