Poliedrski sestav

Poliederski sestav je polieder, sestavljen iz večjega števila poliedrov, ki imajo skupno središče. So trirazsežnostni ustrezniki mnogokotniških sestavov, kot je šesterokraka zvezda.

Sosednja oglišča sestava se povežejo tako, da tvorijo izbočeni polieder, ki ga imenujemo izbočena ogrinjača. Sestav je brušena robna ploskev izbočene ogrinjače.

Pravilni sestavi

Pravilni polieder se lahko definira kot sestav, ki ima podobno kot pravilni polieder ogliščno tranzitivne, robovno tranzitivne in tranzitivne stranske ploskve. Na ta način lahko definiramo pet pravilnih sestavov.

Sestavni deli Slika Konveksna ogrinjača Jedro Simetrija Podgrupa
omejena na en
sestavni del 		Dual
sestav dveh tetraedrov ali zvezdni oktaeder kocka oktaeder *432
[4,3]
Oh 		*332
[3,3]
Td 		sebi dualen
sestav petih tetraedrov ali kiro-ikozaeder dodekaeder ikozaeder 532
[5,3]+
I 		332
[3,3]+
T 		enanciomorfen ali kiralni dvojček
sestav desetih tetraedrov
sestav dveh kiro-ikozaedrov 		dodekaeder ikozaeder *532
[5,3]
Ih 		332
[3,3]
T 		sebi dualen
sestav petih kock ali rombieder dodekaeder rombski triakontaeder *532
[5,3]
Ih 		3*2
[3,3]
Th 		sestav petih oktaedrov
sestav petih oktaedrov ali mali ikoziikozaeder ikozidodekaeder ikozaeder *532
[5,3]
Ih 		3*2
[3,3]
Th 		sestav petih kock

Dualno pravilni sestavi

Dualno pravilni sestavi so zgrajeni iz pravilnega poliedra (eden je platonsko telo ali Kepler-Poinsotov polieder) in njegovega pravilnega duala, ki je postavljen obratno glede na skupno vmesno sfero. Robovi enega poliedra sekajo dualni rob dualnega poliedra. Znanih je pet takšnih sestavov

Sestavni deli Slika konveksna ogrinjača Jedro Simetrija
sestav dveh tetraedrov, ali stelirani oktaeder kocka oktaeder *432
[4,3]
Oh
sestav kocke in oktaedra rombski dodekaeder kubooktaeder *432
[4,3]
Oh
sestav dodekaedra in ikozaedra rombski triakontaeder ikozidodekaeder *532
[5,3]
Ih
sestav velikega ikozaedra in velikega zvezdnega dodekaedra dodekaeder ikozaeder *532
[5,3]
Ih
sestav malega zvezdnega dodekaedra in velikega dodekaedra ikozaeder dodekaeder *532
[5,3]
Ih

Uniformni sestavi

Glavni članek: Seznam sestavov uniformnih poliedrov.

V letu 1976 je Skilling objavil delo Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, ki je vsebovalo 75 sestavov (vključno s skupino šestih neskončnih prizmatičnih sestavov, številke 20do 25), ki so narejene iz uniformnih poliedrov z vrtilno simetrijo. V nadaljevanju je pregled petinsedemdesetih uniformnih sestavov, ki jih je navedel gradbenik in arhitekt John Skilling (1921 - 1998).

  • 1-19: Mešano (4,5,6,9,17 je 5 pravilnih sestavov)
  • 20-25: Simetrija prizme vložena v prizemsko simetrijo,
  • 26-45: Simetrija prizme simetrija vložena v oktaedrsko ali ikozaedrsko simetrijo,
  • 46-67: Tetraedrska simetrija vložena v oktaedrsko ali ikozaedrsko simetrijo
  • 68-75: enanciomorfni pari

Drugi sestavi

  • sestav treh oktaedrov
  • sestav štirih kock

Zunanje povezave