Svahn, som värvats från Kulladals FF, spelade sin första allsvenska match 1957 för Malmö FF mot Helsingborgs IF och gjorde då mål efter mindre än två minuter på landslagsmålvakten Kalle Svensson.[2] Han var även med i matchen 19 augusti 1965 då Malmö FF besegrade Helsingborg med hela 10–1 på bortaplan – en av tidernas målrikaste matcher i Allsvenskan. Han gjorde det tionde och sista målet för matchen i 86:e matchminuten.[3] I sin klubbkarriär spelade han 255 matcher med 67 mål. Han vann överraskande Guldbollen1967 då de flesta trodde att den skulle gå till Björn Nordqvist.[2] Han fick inte en enda varning under tio säsonger.[2]
Svahn gjorde sin debut för svenska landslaget9 augusti1961[4] och spelade sammanlagt 19 A-landskamper samt gjorde två mål. Hans två mål kom direkt i debuten mot Finland. År 1968 blev han proffs i den belgiska klubben Royal Daring, där han stannade under två års tid, innan han återvände till MFF för att avsluta med allsvenskt guld 1970.[1][4] När Malmö FF:s fans fick rösta fram sin drömelva bestående av dåvarande eller tidigare Malmö FF-spelare hamnade Svahn på nionde plats som yttermittfältare och 39:e plats sammanlagt (4 % av rösterna).[5] I januari 1971 började han som spelare med division 4-laget Eslövs Bollklubb, och 1972 spelande tränare, 1973 - 1977 enbart tränare för samma klubb.