เนเปอร์
เนเปอร์ (อังกฤษ : neper ; ตัวย่อ Np ) เป็นหน่วยวัดอัตราส่วน ทางฟิสิกส์ อยู่ในระบบวัดปริมาณระหว่างประเทศ (ISQ) และเป็นหนึ่งในหน่วยที่ยอมรับให้ใช้แก่ระบบเอสไอ ชื่อหน่วยตั้งชื่อตามจอห์น เนเปียร์ นักคณิตศาสตร์ ชาวอังกฤษ
นิยาม
เนเปอร์เป็นหน่วยในมาตราลอการิทึม เช่นเดียวกับหน่วยเดซิเบล โดยเดซิเบลใช้ลอการิทึมฐาน 10 ในขณะที่เนเปอร์ใช้ลอการิทึมธรรมชาติ ที่มาจากเลขออยเลอร์ ซึ่งจะได้:
L
N
p
=
ln
x
1
x
2
=
ln
x
1
−
ln
x
2
.
{\displaystyle L_{\rm {Np}=\ln {\frac {x_{1}{x_{2}=\ln x_{1}-\ln x_{2}.\,}
โดย
x
1
{\displaystyle x_{1}
และ
x
2
{\displaystyle x_{2}
เป็นค่าที่ได้ และ ln คือลอการิทึมธรรมชาติ
ในระบบวัดปริมาณระหว่างประเทศ เนเปอร์จะมีนิยาม 1 Np = 1
ความสัมพันธ์กับหน่วยเดซิเบล
เนเปอร์ใช้ในการนิยามปริมาณสนาม (เช่น ศักย์ไฟฟ้า , กระแสไฟฟ้า , แอมพลิจูดและความดันเสียง) ในขณะที่เดซิเบล (dB) ใช้นิยามอัตราส่วนกำลัง โดยอัตราส่วนกำลัง 10 log r dB จะเท่ากับอัตราส่วนปริมาณสนาม 20 log r dB
ความสัมพันธ์ของเนเปอร์และเดซิเบล:
1
N
p
=
20
/
ln
10
d
B
≈
8
.
685889638
d
B
{\displaystyle 1\ {\rm {Np}=20/\ln _{}10\ {\rm {dB}\approx 8{.}685889638\ {\rm {dB}\,}
และ
1
d
B
=
1
20
log
10
e
N
p
≈
0
.
115129254
N
p
.
{\displaystyle 1\ {\rm {dB}={\frac {1}{20\log _{10}e}\ {\rm {Np}\approx 0{.}115129254\ {\rm {Np}.\,}
ทั้งเดซิเบลและเนเปอร์ล้วนแต่เป็นอัตราส่วนคงที่ ดังนั้นจะได้:
L
=
10
log
10
x
1
2
x
2
2
d
B
=
10
log
10
(
x
1
x
2
)
2
d
B
=
20
log
10
x
1
x
2
d
B
=
ln
x
1
x
2
N
p
.
{\displaystyle {\begin{aligned}L&=10\log _{10}{\frac {x_{1}^{2}{x_{2}^{2}&\mathrm {dB} \\&=10\log _{10}{\left({\frac {x_{1}{x_{2}\right)}^{2}&\mathrm {dB} \\&=20\log _{10}{\frac {x_{1}{x_{2}&\mathrm {dB} \\&=\ln {\frac {x_{1}{x_{2}&\mathrm {Np} .\\\end{aligned}
ทั้งเนเปอร์และเดซิเบลเป็นหน่วยวัดไร้มิติ ทั้งสองหน่วยวัดนี้ได้รับการยอมรับจากสหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศ (ITU)
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd