Народився 6 серпня1916 року в місті Мальме. Вихованець футбольної школи клубу «Лімгамн».
У дорослому футболі дебютував 1934 року виступами за команду клубу «Мальме», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала цілих двадцять років. Протягом цих років команда з Мальме по п'ять разів виходила переможцем у чемпіонатах Швеції та розіграшах Кубка країни. Нільссон отримував пропозицію перейти до італійського «Мілана», втім вирішив лишитися на батьківщині.
1938 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Швеції. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 15 років, провів у формі головної команди країни 57 матчів.