Home
Random Article
Read on Wikipedia
Edit
History
Talk Page
Print
Download PDF
vi
27 other languages
Danh sách tích phân với hàm hyperbolic ngược
Dưới đây là
danh sách các
tích phân
với
hàm hyperbolic ngược
.
∫
a
r
s
i
n
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
i
n
h
x
c
−
x
2
+
c
2
{\displaystyle \int \mathrm {arsinh} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsinh} \,{\frac {x}{c}-{\sqrt {x^{2}+c^{2}
∫
a
r
c
o
s
h
x
c
d
x
=
x
a
r
c
o
s
h
x
c
−
x
2
−
c
2
{\displaystyle \int \mathrm {arcosh} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arcosh} \,{\frac {x}{c}-{\sqrt {x^{2}-c^{2}
∫
a
r
t
a
n
h
x
c
d
x
=
x
a
r
t
a
n
h
x
c
+
c
2
ln
|
c
2
−
x
2
|
(
|
x
|
<
|
c
|
)
{\displaystyle \int \mathrm {artanh} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {artanh} \,{\frac {x}{c}+{\frac {c}{2}\ln |c^{2}-x^{2}|\qquad {\mbox{(}|x|<|c|{\mbox{)}
∫
a
r
c
o
t
h
x
c
d
x
=
x
a
r
c
o
t
h
x
c
+
c
2
ln
|
x
2
−
c
2
|
(
|
x
|
>
|
c
|
)
{\displaystyle \int \mathrm {arcoth} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arcoth} \,{\frac {x}{c}+{\frac {c}{2}\ln |x^{2}-c^{2}|\qquad {\mbox{(}|x|>|c|{\mbox{)}
∫
a
r
s
e
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
e
c
h
x
c
+
c
ln
x
+
c
2
−
x
2
c
(
x
∈
(
0
,
c
)
)
{\displaystyle \int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}+c\,\ln \,{\frac {x+{\sqrt {c^{2}-x^{2}{c}\qquad {\mbox{(}x\in (0,\,c){\mbox{)}
hay
∫
a
r
s
e
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
e
c
h
x
c
−
2
c
a
r
c
t
a
n
c
−
x
c
+
x
{\displaystyle \int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}-2c\,\mathrm {arctan} \,{\sqrt {\frac {c-x}{c+x}
hay
∫
a
r
s
e
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
e
c
h
x
c
+
2
c
a
r
c
s
i
n
x
+
c
2
c
{\displaystyle \int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}+2c\,\mathrm {arcsin} \,{\sqrt {\frac {x+c}{2c}
hay
∫
a
r
s
e
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
e
c
h
x
c
−
c
a
r
c
t
a
n
x
c
−
x
c
+
x
x
−
c
{\displaystyle \int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}-c\,\mathrm {arctan} \,{\frac {x\,{\sqrt {\frac {c-x}{c+x}{x-c}
hay
∫
a
r
s
e
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
e
c
h
x
c
+
c
a
r
c
s
i
n
x
c
{\displaystyle \int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}+c\,\mathrm {arcsin} \,{\frac {x}{c}
hay
∫
a
r
s
e
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
s
e
c
h
x
c
−
c
a
r
c
t
a
n
c
2
x
2
−
1
{\displaystyle \int \mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arsech} \,{\frac {x}{c}-c\,\mathrm {arctan} \,{\sqrt {\frac {c^{2}{x^{2}-1}
∫
a
r
c
s
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
c
s
c
h
x
c
+
c
ln
x
+
x
2
+
c
2
c
(
x
∈
(
0
,
c
)
)
{\displaystyle \int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}+c\,\ln \,{\frac {x+{\sqrt {x^{2}+c^{2}{c}\qquad {\mbox{(}x\in (0,\,c){\mbox{)}
hay
∫
a
r
c
s
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
c
s
c
h
x
c
+
c
a
r
c
o
t
h
c
2
x
2
+
1
{\displaystyle \int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}+c\,\mathrm {arcoth} \,{\sqrt {\frac {c^{2}{x^{2}+1}
hay
∫
a
r
c
s
c
h
x
c
d
x
=
x
a
r
c
s
c
h
x
c
+
c
|
a
r
s
i
n
h
x
c
|
{\displaystyle \int \mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}\,dx=x\,\mathrm {arcsch} \,{\frac {x}{c}+c|\,\mathrm {arsinh} \,{\frac {x}{c}|}
Xem thêm
Danh sách tích phân
Tham khảo
Liên kết ngoài
Tính biểu thức tích phân
x
t
s
Danh sách tích phân
Hàm sơ cấp
Hàm hữu tỉ
Hàm vô tỉ
Hàm lượng giác
Hàm hypebolic
Hàm mũ
Hàm lôgarít
Hàm lượng giác ngược
Hàm hypebolic ngược
