非阿贝尔群

群论
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	群
基本概念
	子群 · 正规子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直积 · 直和; 单群 · 有限群 · 无限群 · 拓扑群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積
离散群
	有限單群分類 ; 循環群 Zn ; 交错群 An ; 李型群; 散在群; 马蒂厄群 M11..12,M22..24; 康威群 Co1..3 ; 扬科群 J1..4 ; 费歇尔群 F22..24; 子怪兽群 B; 怪兽群 M; 其他有限群; 对称群, Sn; 二面体群, Dn; 无限群; 整数, Z; 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z);
连续群
	李群; 一般线性群 GL(n); 特殊线性群 SL(n); 正交群 O(n); 特殊正交群 SO(n); 酉群 U(n); 特殊酉群 SU(n); 辛群 Sp(n); G2 F4 E6 E7 E8; 勞侖茲群; 庞加莱群;
无限维群
	共形群; 微分同胚群 ; 环路群 ; 量子群 ; O(∞) SU(∞) Sp(∞);
代数群
	椭圆曲线; 线性代数群（英语：Linear algebraic group）; 阿贝尔簇（英语：Abelian variety）
	查; 论; 编;

数学里的非阿贝尔群，也称非交换群，是一種群。它由自身的集合G和二元運算 * 構成，在符合群的定義之餘，G至少存在两个元素a和b，满足条件 $a*b\neq b*a$ 。 ^[1]^[2] 非阿贝尔是为了與阿贝尔群區分開來，其中所有的元素都满足交换律。

非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是6阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群（绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果），這也称作四元群。

连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。大多数有趣的李群都是非阿贝尔的，它们在规范场论中扮演着重要角色。

参见