Альфтанес знаходзіцца ў непасрэднай блізасці ад сталіцы краіны Рэйк’явіка. Плошча горада складае 5 км². Насельніцтва — 2.455 чалавек (2008). Шчыльнасць насельніцтва - 472 чал./км². У Альфтанесе знаходзіцца рэзідэнцыя прэзідэнта Ісландыі — Бесастадзір.
Горад быў утвораны ў 1878 годзе ў выніку падзелу двух абшчын. Да 2004 года называўся Бесастадахрыпур.
