Distribució d'Erlang
Distribució d'Erlang
Tipus distribució gamma i Distribució hipoexponencial Epònim Agner Krarup Erlang Paràmetres
k
>
0
∈
Z
{\displaystyle k>0\ \in \mathbb {Z} }
λ
>
0
{\displaystyle \lambda >0\,}
alt.:
θ
=
1
/
λ
>
0
{\displaystyle \theta =1/\lambda >0\,}
Suport
[
0
,
∞
)
{\displaystyle [0,\infty )\!}
fdp
λ
k
x
k
−
1
e
−
λ
x
(
k
−
1
)
!
{\displaystyle {\frac {\lambda ^{k}x^{k-1}e^{-\lambda x}{(k-1)!\,}
FD
γ
(
k
,
λ
x
)
(
k
−
1
)
!
=
1
−
∑
n
=
0
k
−
1
e
−
λ
x
(
λ
x
)
n
/
n
!
{\displaystyle {\frac {\gamma (k,\lambda x)}{(k-1)!}=1-\sum _{n=0}^{k-1}e^{-\lambda x}(\lambda x)^{n}/n!}
Esperança matemàtica
k
/
λ
{\displaystyle k/\lambda \,}
Mediana - Moda
(
k
−
1
)
/
λ
{\displaystyle (k-1)/\lambda \,}
for
k
≥
1
{\displaystyle k\geq 1\,}
Variància
k
/
λ
2
{\displaystyle k/\lambda ^{2}\,}
Coeficient de simetria
2
k
{\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {k}
Curtosi
6
k
{\displaystyle {\frac {6}{k}
Entropia
(
1
−
k
)
ψ
(
k
)
+
ln
Γ
(
k
)
λ
+
k
{\displaystyle (1-k)\psi (k)+\ln {\frac {\Gamma (k)}{\lambda }+k}
FC
(
1
−
i
t
/
λ
)
−
k
{\displaystyle (1-it/\lambda )^{-k}\,}
Mathworld ErlangDistribution
En estadística , la distribució d'Erlang és una distribució de probabilitat contínua amb dos paràmetres
k
{\displaystyle k}
i
λ
{\displaystyle \lambda }
la funció de densitat per a valors
x
>
0
{\displaystyle x>0\,}
és
F
(
x
)
=
λ
e
−
λ
x
(
λ
x
)
k
−
1
(
k
−
1
)
!
{\displaystyle F(x)=\lambda e^{-\lambda x}{\frac {(\lambda x)^{k-1}{(k-1)!}
La distribució Erlang és l'equivalent de la distribució gamma amb el paràmetre
k
=
1
,
2
…
{\displaystyle k=1,2\ldots }
i
λ
=
1
/
θ
{\displaystyle \lambda =1/\theta }
. Per
k
=
1
{\displaystyle k=1}
és la distribució exponencial . S'utilitza la distribució Erlang per descriure el temps d'espera fins al succés nombre
k
{\displaystyle k}
en un procés de Poisson .
La seva esperança ve donada per:
E
(
X
)
=
k
/
λ
{\displaystyle E(X)=k/\lambda \,}
. La seva variància ve donada per:
V
(
X
)
=
k
/
λ
2
{\displaystyle V(X)=k/\lambda ^{2}\,}
Vegeu també
Distribucions discretes amb suport finit Distribucions discretes amb suport infinit Distribucions contínues suportades sobre un interval acotat Distribucions contínues suportades sobre un interval semi-infinit Distribucions contínues suportades en tota la recta real Distribucions contínues amb el suport de varis tipus Barreja de distribució variable-contínua Distribució conjunta Direccionals Degenerada i singular Famílies
Nodes de cua únics
Cua D/M/1
Cua M/D/1
Cua M/D/c
Cua M/M/1
Cua M/M/c
Cua M/M/∞
Cua M/G/1
Cua M/G/k
Cua G/M/1
Cua G/G/1
Cua d'unió de forquilles
Cua de mida gran
Processos d'arribada Xarxes de cues
Teorema de Gordon-Newell
Anàlisi del valor mitjà
Algoritme de Buzen
Xarxa BCMP
Xarxa G
Xarxa de Jackson
Xarxa de Kelly
Polítiques de servei Conceptes clau Teoremes de límit
Aproximació al trànsit intens
Moviment brownià reflectit
Límit fluid
Teoria del camp mitjà
Extensions
Cua de prova de nou
Cua fluida
Pèrdua de xarxa
Sistema de votació
Xarxa de cues adversàries
Xarxa de cues en capes
Sistema d'informació
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd