Hyperoperator
En hyperoperator er en aritmetisk operator , som kan beskrives som gentagelser af den "lavere" hyperoperator. Hyperoperatoren af grad-0 er efterfølger-funktionen (f(x)=x+1) dvs. at a[0]b=a+1 (uafhængig af b), derefter følger hyperoperatoren af første grad, som gentager efterfølger-funktionen (adderer 1) på tallet, a, b gange, altså a[1]b=a+b.
Følgen af hyperoperatorer er efterfølger-funktionen (a+1), addition (a+b), multiplikation (ab), potens (ab ), tetration (b a) osv.
En hyperoperator af n. grad defineres med den rekursive funktion :
H
n
(
a
,
b
)
=
{
b
+
1
hvis
n
=
0
a
hvis
n
=
1
,
b
=
0
0
hvis
n
=
2
,
b
=
0
1
hvis
n
≥
3
,
b
=
0
H
n
−
1
(
a
,
H
n
(
a
,
b
−
1
)
)
ellers
{\displaystyle H_{n}(a,b)={\begin{cases}b+1&{\text{hvis }n=0\\a&{\text{hvis }n=1,b=0\\0&{\text{hvis }n=2,b=0\\1&{\text{hvis }n\geq 3,b=0\\H_{n-1}(a,H_{n}(a,b-1))&{\text{ellers}\end{cases}\,\!}
Der eksisterer mange notationer til at vise hyperoperatorer f.eks. notationen med kantede parenteser og Knuths pil-notation.
I størrelsesorden Udtryksmetoder
Notationer Operatorer
Hyperoperator
Ackermannfunktionen
Grzegorczyks hierarki
hurtigvækst hierarki
Relaterede artikler
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd
