Hiperoperacija

V matematiki se s pomočjo hiperoperacije da operirati s števili.

Sledi prvih nekaj hiperoperatorjev in njihova operacija ter definicija:

Štetje, ki je ničti hiperoperator včasih omenjamo, po navadi pa ga preprosto izpustimo, a je za to, da obstaja vseeno dobro vedeti.

Operacija za priraščanje števil je:

• ${\displaystyle b+1}$

Definicija za štetje ali prirastek, priraščanje števil je:

• ${\displaystyle {1+{\underbrace {1+1+1+\cdots +1} _{b}$

Seštevanje, ki je prvi hiperoperator je hkrati tudi najbolj uporabljan.

Operacija za seštevanje je dokaj enostavna:

• ${\displaystyle a+b}$

Definicija seštevanja določenega števila pa je sledeča:

• ${\displaystyle {a+{\underbrace {1+1+1+\cdots +1} _{b}$

Operacija za množenje je sledeča:

• ${\displaystyle a*b}$, ali krajše
• ${\displaystyle ab}$

Definicija množenja števil med seboj pa je:

• ${\displaystyle {\underbrace {a+a+a+\cdots +a} } \atop {b}$

Potenca ima več različnih operacij:

• ${\displaystyle a^{b}$,
• ${\displaystyle a\uparrow b}$,
• (a→b→1)

Definicija potence pa je:

• ${\displaystyle {\underbrace {a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot \ldots \cdot a} } \atop {b}$

Tetracijo lahko zapišemo na sledeča načine:

• ${\displaystyle a\uparrow \uparrow b}$,
• (a→b→2)

Hiperoperatorji se potem stopnjujejo v neskončnost.