האמרין שיחק בראשית הקריירה שלו במועדון המקומי א.י.ק סולנה בשוודיה, אליה הצטרף בעונת 1952-1953. מאוחר יותר הוא עבר לשחק באיטליה במדי יובנטוס בשנת 1956, בה שיחק 23 משחקים בעונתו היחידה בקבוצה. אחרי אותה העונה, הוא הצטרף לפדובה, בה כבש 20 שערים ב-30 משחקים. גם בקבוצתו השנייה באיטליה הוא נשאר לשחק רק במשך עונה, ממנה המשיך לפיורנטינה ב-1958, בה שיחק 9 שנים עד שנת 1967. בתשע עונותיו במועדון הופיע ב-289 משחקי סרייה א' בהם כבש 150 שערים. בתקופתו בפיורנטינה הוא זכה עם הקבוצה בגביע האיטלקי פעמיים, ב-1961 וב-1966, ובנוסף זכה עם הקבוצה בגביע אירופה למחזיקות גביע ב-1961 ובגביע מיטרופה ב-1966. הוא עבר לשחק במדי מילאן ב-1967. במילאן שיחק האמרין שתי עונות, בהן זכה באליפות אחת, גביע האלופות ב-1969 ובגביע אירופה למחזיקות גביע ב-1968. מועדונו האחרון באיטליה היה נאפולי, אליו הצטרף בשנת 1969. ב-1972 סיים האמרין את קריירת המועדונים שלו במועדון השוודי הקטן IFK סטוקהולם.
האמרין התיישב בפירנצה אחרי התקופה שלו בפיורנטינה, והוא עדיין עוקב אחרי תוצאותיה של א.י.ק, ובדרך כלל הוא נוסע לבקר בקיץ בשוודיה על מנת לצפות במספר משחקים של קבוצתו.
האמרין שיחק 32 פעמים במדי נבחרת שוודיה, בהן כבש 17 שערים, בין השנים 1953-1965. לרוב השוודים, האמרין זכור בזכות השער שכבש נגד מערב גרמניה בחצי הגמר של מונדיאל 1958. השער קבע את התוצאה 3-1 לטובת שוודיה, שהבטיחה בכך את העפלתה לגמר נגד ברזיל.
