Hétszögalapú piramisszámok
A hétszögalapú piramisszámok olyan piramisszámok , illetve figurális számok , melyek a gömbökből felépített hétszög alapú piramisban található gömbök számát jelképezik.[1] Az n -edik hétszögű piramisszám éppen megegyezik az első n hétszögszám összegével.
Az n -edik hétszögalapú piramisszám
P
7
n
{\displaystyle P7_{n}
a következő képlettel állítható elő[2]
P
7
n
=
n
(
n
+
1
)
(
5
n
−
2
)
6
.
{\displaystyle P7_{n}={\frac {n(n+1)(5n-2)}{6}.}
Az első néhány hétszögalapú piramisszám:
0 , 1 , 8 , 26 , 60 , 115 , 196 , 308 , 456 , 645 , 880 , 1166 , 1508, 1911 , 2380, 2920, 3536, 4233, 5016, 5890, 6860, 7931, 9108, 10396, 11800, 13325, 14976, 16758, 18676, 20735, 22940, 25296, 27808, 30481, 33320, 36330, 39516, 42883, 46436, 50180, 54120, … (A002413 sorozat az OEIS -ben)
Tulajdonságok
A hétszögalapú piramisszámok generátorfüggvénye :[3]
1
+
4
z
(
1
−
z
)
4
.
{\displaystyle {\frac {1+4z}{(1-z)^{4}.}
Kapcsolódó szócikkek
Jegyzetek
↑ Weisstein, Eric W.: Heptagonal pyramidal number (angol nyelven). Wolfram MathWorld
↑ oeis:A002413
↑ Simon Plouffe: Approximations de séries génératrices et quelques conjectures . [2013. február 6-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2009. május 11.)
Hatványok és kap- csolódó számoka × 2b ± 1 alakú számokEgyéb polinomikus számok Rekurzívan meg- adott számokMás számok meg- határozott halmazával rendelkező számok Specifikus össze- gekkel kifejez- hető számok Szitával generált számokKódokkal kapcsolatosFigurális számok
közép- pontos
nem közép- pontos
közép- pontos
Középpontos pentatóp-
Négyzetes háromszög
nem közép- pontos
Álprímek Kombinatorikus számok
Bell
Cake
Catalan
Dedekind
Delannoy
Euler
Fuss–Catalan
Lusta ételszállító-sorozat
Lobb
Motzkin
Narayana
Rendezett Bell
Schröder
Schröder–Hipparchus
Számelméleti függvények
Egyéb kongruenciák
Wieferich
Wall–Sun–Sun
Wolstenholme-prím
Wilson
Egyéb prím- tényezővel vagyosztóval kapcso- latos számok Szórakoztató matematika
Szám- rendszer- függő számok
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd