Ikozaéderszámok
A számelméletben az ikozaéderszámok olyan poliéderszámok , illetve figurális számok , melyek a sűrűn pakolt gömbökből összeálló ikozaéderekben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n -edik ikozaéderszám
I
n
{\displaystyle I_{n}
a következő képlettel állítható elő:
I
n
=
n
(
5
n
2
−
5
n
+
2
)
2
.
{\displaystyle I_{n}={n(5n^{2}-5n+2) \over 2}.}
Az első néhány ikozaéderszám:
1 , 12 , 48 , 124 , 255 , 456 , 742 , 1128 , 1629, 2260, 3036, 3972, 5083, … (A006564 sorozat az OEIS -ben)
Tulajdonságai, alkalmazásai
Az ikozaéderszámok paritása a következő minta szerint váltakozik: páratlan-páros-páros-páros.
Az ikozaéderszámok generátorfüggvénye :[1]
z
(
6
z
2
+
8
z
+
1
)
(
z
−
1
)
4
.
{\displaystyle {\frac {z(6z^{2}+8z+1)}{(z-1)^{4}.}
Sir Frederick Pollock (wd) 1850-es sejtése szerint bármely szám felírható legfeljebb 13 ikozaéderszám összegeként.[2]
Kapcsolódó szócikkek
Jegyzetek
Kim, Hyun Kwang, On Regular Polytope Numbers , <http://com2mac.postech.ac.kr/papers/2001/01-22.pdf > . Hozzáférés ideje: 2016-07-17 Archiválva 2010. március 7-i dátummal a Wayback Machine -ben
Hatványok és kapcsolódó számoka × 2b ± 1 alakú számokEgyéb polinomikus számok Rekurzívan megadott számokPossessing a specific set of other numbers Specifikus összegekkel kifejezhető számok Szitával generált számokKódokkal kapcsolatosFigurális számok
középpontos
nem középpontos
középpontos
Középpontos pentatóp-
Négyzetes háromszög
nem középpontos
Álprímek Kombinatorikus számok
Bell
Cake
Catalan
Dedekind
Delannoy
Euler
Fuss–Catalan
Lusta ételszállító-sorozat
Lobb
Motzkin
Narayana
Rendezett Bell
Schröder
Schröder–Hipparchus
Számelméleti függvények
Egyéb kongruenciák
Wieferich
Wall–Sun–Sun
Wolstenholme-prím
Wilson
Egyéb prímtényezővel vagy osztóval kapcsolatos számok Szórakoztató matematika
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd