Rakstos pirmoreiz minēta 1300. gadā. 15. gadsimtā bija Žečpospolitas sastāvā. 1654. gadā iekļāvās Hetmanščinā, kas bija Krievijas autonoms apgabals. 1807. gadā Viktors Kočubejs Bobrovicas pievārtē uzcēla cukurrūpnīcu. 1868. gadā pie apdzīvotās vietas tika izbūvēta dzelzceļa stacija. Pēc Oktobra revolūcijas ietilpa Ukrainas PSR. 1923. gadā Bobrovicai tika piešķirtas pilsētciemata tiesības. Otrā pasaules kara laikā atradās vācu okupācijā. 1958. gadā Bobrovicai tika piešķirtas pilsētas tiesības. No 1991. gada — neatkarīgās Ukrainas sastāvā.