Curva ëd Cassini

Na curva ëd Cassini a l'é definìa da l'equassion polinomial

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}-2c^{2}(x^{2}-y^{2})-a^{4}+c^{4}=0}$.

Coste curve a j'ero già conossùe da Perseo vers ël 150aGC.

L'equassion a conten doi paràmeter reaj, ch'a detèrmino la forma ëd minca curva. An sostansa, as peul fé distinsion ëd tre cas:

• ${\displaystyle c^{2}>a^{2}$: la curva a consist ëd doe componente;
• ${\displaystyle c^{2}=a^{2}$: a l'é na lemnìscata;
• ${\displaystyle c^{2}<a^{2}$: as trata ëd na curva sarà.