வூரியே மாற்று

வூரியே மாற்று (Fourier Transform, ஃபூரியே மாற்று) ) என்பது நேரம் சார்ந்த சமிக்ஞைகளை அலையெண் சார்ந்த சமிக்ஞைகளாக மாற்றும் முறை. கணிதத்தில், மின்னியலில், இதர பல பொறியியல் துறைகளில் வூரியே மாற்று ஒரு முக்கிய நுணுக்கம் ஆகும். பல சிக்கலான சார்புகளை மாற்றி எளிதாக ஈடாக விபரித்து கணிக்க இது உதவுகிறது.[note 1][note 2][note 3]

வூரியே மாற்று மூலம் எந்த ஒரு சுழற்சி குறிப்பலையும் அல்லது எந்த ஒரு சார்புகளையும் எளிய சைன் மற்றும் கோசைன் அலைகளின் கூட்டாக விபரிக்க முடியும். வூரியே மாற்று ஒரு நேர ஆட்கள சார்பை அதிர்வெண் ஆட்கள் சார்பாக மாற்றுகிறது. இவ்வாறு மாற்றும் பொழுது நேர ஆட்களத்தில் சிரமாக இருந்த கணித செயற்பாடுகள் அதிர்வெண் ஆட்களத்தில் இலகுவாக செய்யக்கூடியதாக உள்ளது. கணிதத்திலும் பொறியியலும் இக் கணித செயற்பாடுகளை எளிமையாக செய்யவே ஒரு சார்பை அல்லது கணக்கை வூரியே மாற்றுச் செய்வர். விடை கிடைத்தவுடன் பின்னர் நேர்மாறான செயற்பாட்டின் மூலம் நேர ஆட்களத்துக்கு மாற்றுவர்.

எடுத்துக்காட்டு

மேற்கோள்கள்

மேற்கோள்களின் முன்தோற்றம்

  1. ↑ Depending on the application a Lebesgue integral, distributional, or other approach may be most appropriate.
  2. ↑ (Vretblad 2000) provides solid justification for these formal procedures without going too deeply into functional analysis or the theory of distributions.
  3. ↑ In relativistic quantum mechanics one encounters vector-valued Fourier transforms of multi-component wave functions. In quantum field theory, operator-valued Fourier transforms of operator-valued functions of spacetime are in frequent use, see for example (Greiner & Reinhardt 1996).