Középpontos ikozaéderszámok
A számelméletben a középpontos ikozaéderszámok olyan középpontos poliéderszámok , illetve figurális számok , melyek olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy gömb van, és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló, ikozaéder alakú gömbrétegek veszik körül. A középpontos ikozaéderszámok az így összeálló ikozaéderben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n -edik középpontos ikozaéderszám
K
i
n
{\displaystyle Ki_{n}
a következő képlettel állítható elő:
K
i
n
=
(
2
n
+
1
)
⋅
(
5
n
2
+
5
n
+
3
)
3
.
{\displaystyle Ki_{n}={(2n+1)\cdot {(5n^{2}+5n+3)} \over 3}.}
Az első néhány középpontos ikozaéderszám:
1 , 13 , 55 , 147 , 309 , 561 , 923 , 1415, 2057, 2869, 3871, 5083, 6525, 8217, … (A005902 sorozat az OEIS -ben)
Tulajdonságai, alkalmazásai
A középpontos ikozaéderszámok generátorfüggvénye :[1]
(
1
+
z
)
(
1
+
8
z
+
z
2
)
(
z
−
1
)
4
.
{\displaystyle {\frac {(1+z)(1+8z+z^{2})}{(z-1)^{4}.}
Kapcsolódó szócikkek
Jegyzetek
Hatványok és kap- csolódó számoka × 2b ± 1 alakú számokEgyéb polinomikus számok Rekurzívan meg- adott számokMás számok meg- határozott halmazával rendelkező számok Specifikus össze- gekkel kifejez- hető számok Szitával generált számokKódokkal kapcsolatosFigurális számok
közép- pontos
nem közép- pontos
közép- pontos
Középpontos pentatóp-
Négyzetes háromszög
nem közép- pontos
Álprímek Kombinatorikus számok
Bell
Cake
Catalan
Dedekind
Delannoy
Euler
Fuss–Catalan
Lusta ételszállító-sorozat
Lobb
Motzkin
Narayana
Rendezett Bell
Schröder
Schröder–Hipparchus
Számelméleti függvények
Egyéb kongruenciák
Wieferich
Wall–Sun–Sun
Wolstenholme-prím
Wilson
Egyéb prím- tényezővel vagyosztóval kapcso- latos számok Szórakoztató matematika
Szám- rendszer- függő számok
The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License .
A link to the original article can be found here and attribution parties here
By using this site, you agree to the Terms of Use . Gpedia ® is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd