ចតុកោណស្មើ

Rhombus
Two rhombi
Type	quadrilateral, bipyramid
Edges and vertices	4
Schläfli symbol	{ } + { } or 2{ }
Coxeter diagram	ទំព័រគំរូ:CDD
Symmetry group	Dih2, [2], (*22), order 4
Area	${\displaystyle {\tfrac {pq}{2}$
Dual polygon	rectangle
Properties	convex, isotoxal
←3 4 5→

ចតុកោណស្មើ ជាប្រលេឡូក្រាមដែលមានជ្រុងជាប់គ្នាមានប្រវែងស្មើគ្នា។

លក្ខណៈដែលមានបន្ថែមពីប្រលេឡួក្រាម

• ជ្រុងទាំង៤មានប្រវែងស្មើគ្នា។
• អង្កត់ទ្រួងកាត់កែងគ្នាត្រង់ចំនុចកណ្តាល។
• អង្កត់ទ្រូងទាំង២គឺជាបន្ទាត់ពុះមុំទាំង៤។
• អង្កត់ទ្រូងទាំង២ជាអ័ក្សឆ្លុះ។

• ក្រលាផ្ទៃ ${\displaystyle S={\frac {1}{2}(a\times b)=c\cdot h=c^{2}\sin {\alpha }$
• បរិមាត្រ ${\displaystyle P=4c=2{\sqrt {a^{2}+b^{2}$
• ជ្រុង ${\displaystyle c={\frac {1}{2}{\sqrt {a^{2}+b^{2}$

ប្រសិនបើ A, B, C និង D គឺជាកំពូលនៃចតុកោណស្មើ។ គេបាន AC និង BD ជាអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណស្មើ។ ដោយប្រើ ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}$ តំណាងអោយវ៉ិចទ័រពី A ទៅ B ដែល

${\displaystyle {\overrightarrow {AC}={\overrightarrow {AB}+{\overrightarrow {BC}$

${\displaystyle {\overrightarrow {BD}={\overrightarrow {BC}+{\overrightarrow {CD}={\overrightarrow {BC}-{\overrightarrow {AB}$    (ពីព្រោះ ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}$ ស្របនឹង​ ${\displaystyle {\overrightarrow {CD}\qquad \Rightarrow {\overrightarrow {CD}=-{\overrightarrow {AB}$)

ដោយធ្វើផលគុណស្កាលែររវាងវ៉ិចទ័រ ${\displaystyle {\overrightarrow {AC}$ និង វ៉ិចទ័រ ${\displaystyle {\overrightarrow {BD}$ គេបាន

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overrightarrow {AC}\cdot {\overrightarrow {BD}&=({\overrightarrow {AB}+{\overrightarrow {BC})({\overrightarrow {BC}-{\overrightarrow {AB})\\&=({\overrightarrow {AB}\cdot {\overrightarrow {BC})-({\overrightarrow {AB}\cdot {\overrightarrow {AB})+({\overrightarrow {BC}\cdot {\overrightarrow {BC})-({\overrightarrow {BC}\cdot {\overrightarrow {AB})\\&=0\end{aligned}$

${\displaystyle \therefore \quad {\overrightarrow {AC}\perp {\overrightarrow {BD}$

ដូចនេះអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណស្មើគឺកែងគ្នា។