អ៊ីពែបូល

អ៊ីពែបូលគឺជាសំនុំចំនុច ${\displaystyle P(x;y)\,}$ នៅក្នុងប្លង់ ដែលផលដកចំងាយរវាងចំនុច ${\displaystyle P\,}$​ ទៅនឹងចំនុចនឹងពីរ ស្មើនឹងចំនួនថេរ ។ ចំនុចនឹងពីរហៅថាកំនុំ។

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិត ${\displaystyle (h;k)\,}$ គឺ

ក. ${\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}{a^{2}\,-\,{\frac {(y-k)^{2}{b^{2}\,=\,1\,}$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. ${\displaystyle {\frac {(y-k)^{2}{a^{2}\,-\,{\frac {(x-h)^{2}{b^{2}\,=\,1\,}$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។

កំពូលអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំងាយ ${\displaystyle a\,}$ ឯកតាពីផ្ចិត ហើយកំនុំស្ថិតនៅចំងាយ​ ${\displaystyle c\,}$ ​ឯកតាពីផ្ចិត ។ លើសពីនេះទៀត គេបាន ${\displaystyle b^{2}=c^{2}-a^{2}\,}$ ។

អាស៊ីមតូតអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

• ចំពោះអ័ក្សទទឹងដេក សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង ${\displaystyle y=k+{\frac {b}{a}(x-h)\,}$ និង ${\displaystyle y=k-{\frac {b}{a}(x-h)\,}$

• ​ ចំពោះអ័ក្សទទឹងឈរ សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង ${\displaystyle y=k+{\frac {a}{b}(x-h)\,}$ និង ${\displaystyle y=k-{\frac {a}{b}(x-h)\,}$

ទំរង់ទូទៅសមីការអ៊ីពែបូល

ទំរង់ទូទៅរបស់សមីការអ៊ីពែបូលមានរាង ${\displaystyle Ax^{2}+By^{2}+Cx+Dy+E=0\,}$ ដែល ${\displaystyle A\neq 0\,;\,B\neq 0\,}$ ។

សមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិតស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស

បើផ្ចិតអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស គេបានទំរង់ស្តង់ដារបស់សមីការ​អ៊ីពែបូលគឺ

ក. ${\displaystyle {\frac {x^{2}{a^{2}\,-\,{\frac {y^{2}{b^{2}\,=\,1\,}$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. ${\displaystyle {\frac {y^{2}{a^{2}\,-\,{\frac {x^{2}{b^{2}\,=\,1\,}$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។